Вінерівський процес в теорії випадкових процесів — це стохастичний процес з неперервним часом, що математично виражає випадкові блукання. Названий на честь Норберта Вінера. Це один з найбільш відомих процесів Леві (càdlàg стохастичний стаціонарний процес з незалежними приростами) і часто зустрічається в чистій та прикладній математиці, економіці, фінансовій математиці і фізиці.
Вінерівський процес відіграє важливу роль у чистій та прикладній математиці. В чистій математиці, вінерівський процес породив вивчення мартингалів з неперервним часом.
Означення
Випадковий процес називається вінерівським, якщо: 1. Цей процес є процесом з незалежними приростами. 2. Для всіх має місце слідування: (тобто випадкові величини і однаково розподілені). 3. Для всіх буде (процес починається в нулі). 4. При :
де — параметри, що визначають процес.
Головна властивість
Якщо — вінерівський процес, то для всіх буде (при фіксації часу випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами at, bt).
Див. також Випадковий процес Норберт Вінер
Джерела