Матриці Дірака — матриці 4-го рангу, які використовуються у рівнянні Дірака.
Визначення
Матриці Дірака визначаються так ,
,
,
,
де I — одинична матриця, — матриці Паулі.
Гамма-матриці
Окрім цих матриць, використовуються також гамма-матриці. Існує деяка розбіжність щодо позначень. В «нерелятивістських» позначеннях вони мають вигляд для
та .
В релятивістських позначеннях використовується індекс 0 замість індекса 4. Тоді контраваріантна форма матриць Дірака
В таких позначеннях матриці складають 4-вектор. Коваріантну форму можна знайти опусканням індекса, використовуючи метричний тензор простору Мінковського.
П'ята матриця Дірака вводиться як
Навіть коли індекс 4 не використовується, ця матриця має номер 5.
Джерела