Вступ В основі процесів життєдіяльності лежить принцип конкуренції, який називають принципом Гаузе. Природний добір - виживання та переважне розмноження найбільш пристосованих до умов навколишнього середовища живих організмів. У конкуренції за речовину, енергію й простір з декількох "мутантів" перемагає той, у якого результуючу швидкість заповнення можливого ареалу проживання є вища. Швидкість заповнення має розмірність грам/сек. Насправді суттєвою є не чисельність, а кількість речовини, яка перетворюється у одиницю часу в речовину даного варіанту (мутанту, виду).

Еволюція завжди перебігає у напрямку найбільш швидкого зростання швидкості заповнення; еволюціонуючі системи, які повільніше заповнюють "простір можливостей", будуть витіснятися системами, що заповнюють цей простір швидше. Відповідно, аналіз напрямків процесу еволюції зводиться до дослідження закономірностей, які визначають швидкість зростання біологічної довершеності (здатності перетворювати речовину середовища на речовину даного варіанту).

Еволюція перебігає під тиском чинників добору. Чим більшим є цей тиск у данному напрямку, тим із більшим шансом й швидкістю по ньому піде траекторія еволюційного процесу. У процесі добору можуть виникнути нові "еволюційні ідеї", нові принципи життєдіяльності, які породять нову серію еволюційних пристосувань, нову хвилю заповнення екологічних ніш (у тому числі раніше зайнятих). Підвищення швидкості руху по даній еволюційній траекторії (більш швидке збільшення довершеності по певному напрямку) означає (в силу конкуренції) одночасне сповільнення еволюції по іншим напрямкам. Відбувається активне домінування даного напрямку над іншими. Носії невеликих переваг по іншим напрямкам будуть витіснятися у доборі носіями "позитивних змін" у домінантному напрямку, оскільки селективна перевага оцінюється не по внеску окремих напрямків, а по швидкості заповнення ареалу даним варіантом по домінантному напрямку.

Головний принцип еволюції - це виживання найпристосованіших. Стратегія пристосування - це оборонна стратегія (зміна себе у відповідь на умови зовнішнього середовища). У людському суспільстві умови середовища є надзвичайно мінливими. Будемо вважати такі зміни загрозами. Поява загрози завжди передує появі оборонних засобів від цих загроз, подібно до того, як організмам необхідний деякий час, щоб пристосуватися до нових умов середовища. Відтак частіше відповідають зарозою на загрозу, а не щоразу виробляють рішення на чергову загрозу. Люди, які є більш конкурентоздатними по даному напрямку зацікавлені у тому, щоб даний напрямок став домінантним, особливо у випадках, коли вони знають, що їхні потенційні конкуренти є слабшими від них у деякій сфері життєдіяльності. Про таких людей говорять, що вони тягнуть ковдру на себе. Саме з цієї причини про багатокритеріальну оптимізацію мало хто замислюється, внаслідок чого втрачається загальна соціальність (лат. socium - спільне).

Коаліційна боротьба є ефективнішою, ніж поодинока, оскільки коаліція здатна досягти того, чого не змогли б досягти інтересанти окремо один від одного. Саме коаліція задає напрямок еволюції, генеруючи еволюційні ідеї, нові принципи життєдіяльності. Суспільство не можна чітко розділити на непересічні підмножини: ідеї для здійснення життєдіяльності виникають спонтанно. Одні ідеї сполучають людей, внаслідок чого виникають нові коаліції, а інші - розлучають, внаслідок чого коаліції руйнуються. Виникнення коаліції можна описати наступним чином. Нехай - дві довільні ідеї, які приймають значення (істина) або (хиба), а - дві довільні особи. Розгляньмо наступну таблицю.

З цієї таблиці видно, що коаліція утворюється лише коли особи та однаково вважають ідеї та істинними.

Нехай - непуста множина, а - булева алгебра, яка складається з підмножин множини причому Підмножина булевої алгебри називається мажоритарною системою на якщо:

разом із кожною підмножиною множина містить усі підмножини такі, що ; жодна підмножина не міститься у разом із своїм доповненням.

Підмножини, що належать називаються більшостями у Зрозуміло, що а також що з та слідує

Множина із заданою на ній мажоритарною системою називається мажоритарним простором.

Необхідно відзначити, що багатокритеріальна оптимізація застосовується до організацій, які представляють певні стійкі набори ідей. У випадку, коли ідеї спонтанно виникають та так само спонтанно змінюються на інші, узгодити інтереси учасників соціального процесу неможливо - соціум розпадається.

Теорія управління Нехай - рішення рівнянь відповідно. Тоді сума буде рішенням рівняння Оператор називається лінійним, і для будь-яких справджується рівність (адитивність) та для будь-яких й справджується рівність (однорідність). Ці дві властивості лінійного оператора еквівалентні наступній властивості: де та Використовуючи властивість адитивності, отримуємо

У фізичних системах, які описуються лінійним оператором функція характеризує зазвичай вплив зовнішньої сили на систему. Тому у лінійних системах результати впливу зовнішніх сил додаються (суперпозиція).

Сформульований принцип накладання (суперпозиції) є характеристичною властивістю лінійних систем. Якщо для декотрої системи справджується принцип накладання, то за декотрих загальних припущень відносно оператора можна сказати, що ця система є лінійною.

Стан об'єкта задається (на кожний момент часу) числами які називаються фазовими коордиатами об'єкта. Наприклад, за розгляду прямолінійного руху автомобіля стан автомобіля можна охарактеризувати двома числами: пройденою відстанню та швидкістю руху ці дві величини змінюються з плином часу не самовільно, а під впливом волі водія, який може за своїм бажанням керувати роботою двигуна, зменшуючи чи збільшуючи силу, розвинуту двигуном Таким чином, стан автомобіля характеризується трійкою У електричній прасці із терморегулятором координатами будуть сила струму й температура нагріву , тобто пара а керуючим параметром - положення терморегулятора.

Рух об'єкта полягає з математичної точки зору у тому, що його стан з плином часу змінюється, тобто є змінними величинами (функціями часу). Рух об'єкта управління відбувається не самовільно, ним можна керувати; зокрема, об'єкт управління повинен бути наділений "кермами", положення яких характеризується (у кожний момент часу) числами ці числа називаються керуючими параметрами.

Однією із основних задач, які виникають при створенні системи управління, є прогнозування її властивостей (функцій). Функція системи - сукупність результатів впливів, здійснюваних даною системою на середовище, на інші системи та на саму себе. Цією характеристикою визначається роль, яку відіграє система у надсистемі, і місце, яке вона займає серед оточуючих об'єктів. Основна функція - це призначення системи. Неосновні функції - ситуативні й тимчасові, а основна функція - постійна. Зміна основної функції означає докорінну зміну системи. Негативні неосновні функції перешкоджають виконанню системою своєї основної функції, а позитивні сприяють; негативні є лише супутніми, але породжуються системою. У нейтральних функціях може приховуватися позитивний чи негативний потенціал, який може проявлятися за певних умов. Ефективність системи - кількісна або якісна характеристика, яка дозволяє робити висновок про ступінь виконання системою притаманних їй функцій. Коли основна функція виражається через її цільову спрямованість, ефективність відображає ступінь досягнення системою своїх цілей.

Процес управління здійснюється шляхом повідомлення об'єкту управління спеціально організованих зовнішніх впливів ("середовищних"), що змінюють декотрі його властивості.

Основним методом прогнозування функцій систем є застосування математичних моделей. Математична модель елемента спрямованої дії має вигляд де - алгоритм (частково впорядкована множина у відповідності із пріорітетами дій), - аргументи. При цьому йдеться про те, що аргумент відтворює у деякому сенсі вхід елемента, а - впливаючі на нього збурення; - вихід.

Якщо через позначити множину значень за яких властивості (стан) об'єкта задовільняють вимогам, а через - множину значень які реально можуть бути досягнутими у процесі функціонування об'єкта, то мета управління може бути визначена співвідношенням Якщо це співвідношення справджується без будь-якого втручання ззовні, то процес управління стає зайвим. Застосування управління стає необхідним, якщо на об'єкт впливають чинники (збурення), які приводять до порушення даного співвідношення. На практиці керуючі впливи (управління) здійснюються декотрим регулятором, у загальному випадку пов'язаним із станом об'єкта та прикладеними до нього збуреннями. При цьому сам регулятор може зазнавати збурень.

Варто зауважити, що інколи доводиться розрізняти регулювання та управління. Управління - вироблення керуючих рішень до розвитку керованого процесу (управління здійснюється на основі попереднього планування, моделювання керованого процесу). Регуляція - вироблення керуючих рішень в залежності від перебігу керованого процесу. Цільова спрямованість системи визначається управлінням (її плануванням), тобто сукупністю узгоджених керуючих рішень, породжуючих систему у її зв'язку із середовищем, у якому вона функціонує. Автоматична регуляція (адаптація системи) полягає у здатності системи виконувати основну функцію при збуреннях, які повідомляються системі середовищем (за взаємодії функцій системи із середовищем), тобто у її стійкості. Загальновідомим афоризмом є вислів Чарльза Дарвіна про те, що виживає той, хто добре пристосовується до мінливих умов. Аналогічний сенс має висловлювання К.Гельвеція: «Я продовжую ще вчитися, — писав К. А. Гельвецій, — моє виховання ще не завершене. Коли ж воно закінчиться? Коли я не буду більше здатним до нього: після моєї смерті. Все моє життя і є, власне, тривалим вихованням».

Під елементом спрямованої дії розуміється фізичний об'єкт, що має вхід (векторний) та вихід (векторний), фізична природа яких є довільною. При цьому припускається, що вхід декотрим чином впливає на вихід однак зворотного впливу на немає.

Зворотний зв'язок - вплив результату функціонування будь-якої системи на характер її подальшого функціонування. По характеру дії зворотні зв'язки ділять на негативні й позитивні. Негативні зворотні зв'язки прагнуть повернути систему у стійкий стан після відхиляючих впливів й складають основу так званих адаптивних механізмів функціонування систем будь-якої природи. Наявність позитивного зворотного зв'язку не усуває виникаючі у системі зміни після відхиляючих впливів, а навпаки, приводить ще до більш сильного відхилення системи від свого стійкого стану. Як позитивні, так і негативні зворотні зв'язки бувають детермінованими та випадковими, стабільними й нестабільними, зосередженими (кумулятивними) й розосередженими, запізнюваними й випереджуваними, посилюючими та послабляючими (компенсуючими), транслюючими та перетворюючими. Комбінуючись й сповнюючись конкретним змістом, зворотні зв'язки утворюють нескінченну множину механізмів, які формують цілісні властивості систем, а також визначають характер їх поведінки. Присутність у спостережуваному довільному явищі зворотних зв'язків порушує лінійну причинно-наслідкову логіку його аналізу. У такому явищі причина стає наслідком та, навпаки, наслідок стає причиною. Ситуація причинно-наслідкової інверсії свідчить про існування у досліджуваному об'єкті самоорганізації.

Рефлексивне управління