Теорема Безу — теорема про остачу від ділення многочлена на двочлен, названа на честь французького математика Етьєна Безу.
Формулювання
Остача від ділення многочлена на двочлен дорівнює . Також многочлен степеня n над полем C буде мати не більше за n коренів.
Наслідок Число a є коренем многочлена тоді й лише тоді, коли ділиться без остачі на двочлен .
Доведення теореми Безу Якщо ділення многочлена на двочлен дає остачу (), тоді можна записати у вигляді ,
де — многочлен нижчого степеня ()
Значення в точці дорівнює , що й треба довести. (тобто число a є корнем многочлена) тоді й тільки тоді, коли .
Див. також Основна теорема алгебри
Джерела