Ознака Раабе (ознака Раабе — Дюамеля) — ознака збіжності числових рядів з додатніми членами. Встановлена Йозефом Людвігом Раабе і незалежно від нього — Жан-Марі Дюамелем.
Формулювання
Формулювання у граничній формі
Зауваження. Якщо , то ознака Раабе не дає відповіді на питання про збіжність ряду.
Доведення Доведення базується на використанні узагальненої ознаки порівняння при порівнянні з узагальненим гармонічним рядом.
Див. також Ознака д'Аламбера — аналогічна ознака, що базується на відношенні сусідніх членів.
Джерела