Запилена плазма (англ. dusty plasma, нім. staubiges Plasma, рос. пылевая плазма) — іонізований газ, що містить в собі заряджені макроскопічні частинки (пил). Такі пилові частинки є додатковою компонентою плазми поряд з електронами, іонами та нейтральними атомами (або молекулами). Як і звичайна плазма, запилена плазма в середньому має нульовий електричний заряд, тобто є квазінейтральною. Характерний розмір частинок пилу варіюється від нанометрів до міліметрів. Вони можуть як утворюватися у самій плазмі, так і бути уведеними штучно під час лабораторних досліджень.
Запилена плазма є широко розповсюдженою в космосі: її було знайдено у планетних кільцях, міжзоряному середовищі, у хвостах комет. Окрім того, запилена плазма виникає під час плазмового напилення та інших технологічних процесів в індустрії, в термоядерних установках.
Інколи, щоб підкреслити схожість з колоїдами, запилену плазму називають колоїдною. В СРСР запилена плазма була відома як плазма з частинками конденсованої дисперсної фази. Зараз також є широко розповсюдженим термін «складна плазма», але його використовують для позначення запиленої плазми, яку було спеціально створено для вивчення поведінки пилової компоненти в лабораторіях. Цей термін було уведено як аналогію зі складними рідинами, що є певним класом м'якої речовини, яка існує в рідкому стані. Складну плазму також розглядають як плазмовий стан м'якої речовини.
Запилена плазма має низку унікальних властивостей, що робить її цікавим об'єктом досліджень. Це — відкритість та дисипативність, непостійність заряду пилинок, утворення впорядкованих структур у підсистемі пилових частинок. Останнє, разом із легкістю спостереження, робить запилену (складну) плазму гарною модельною системою для вивчення транспортних властивостей в рідинах, кристалах та фазових переходів в цих системах.
Класифікація запиленої плазми плазма продуктів горіння космічна плазма плазма ВЧ-розряду газорозрядна плазма плазма індукована УФ-випромінюванням
Історія досліджень запиленої плазми Вперше запилену плазму спостерігав ще Ірвінґ Ленгмюр, коли досліджував поведінку електричного розряду в аргоні. Але систематичне вивчення почалося значно пізніше: з середини XX ст. Це було пов'язано з розвитком ракетної техніки: плазма продуктів горіння, що утворювалась під час роботи двигунів, містила в собі заряджені частинки оксидів металів (наприклад, Al2O3), які пошкоджували сопла двигунів. Тому перші роботи було зосереджено на вивченні іонізаційної рівноваги в системі та визначенні заряду пилинок в плазмі
Процеси заряджання пилинок в плазмі
Термічна плазма Термічною плазмою називають таку плазму, в якої температури усіх її компонент є рівними. Отже, . В цьому випадку домінуючим буде процес термоелектронної емісії з пилинок, та пилинки будуть мати позитивний заряд.
Припускаючи, що процес заряджання пилинок в плазмі можна описати як процес іонізації нейтральних атомів, будемо користуватися рівнянням Саха:
.
Оскільки пилинки заряджаються, то електронам треба здійснити додаткову роботу проти сил електростатичного поля. Вважаючи, що електрони відходять на нескінченність та нехтуючи екрануванням, константи рівноваги можна подати у вигляді
,
де — рівноважна густина електронів вблизу поверхні емітуючої частинки, — середня густина електронів в плазмі, — маса електрона.
З рівняння Саха легко отримати для густини пилинок із зарядом наступний вираз:
.
В свою чергу, середні густини пилинок та електронів дорівнюють:
,
З умови електронейтральності отримуємо остаточно вираз для середнього значення заряду пилинок:
У граничному випадку великих зарядів цей вираз переходить у
.
Нерівноважна плазма У випадку, коли температура пилинок, нейтралів та іонів набагато менше температури електронів, емісійні процеси є відсутніми, та основним механізмом заряджання пилинок є захоплення зарядів із плазми, що оточує пилинки. Оскільки теплова швидкість електронів набагато перевищую теплову швидкість іонів, то заряд на пилинках в середньому буде негативним. Для оцінки середнього значення заряду пилинок часто використовують так зване наближення обмеженого орбітального руху.
Наближення обмеженого орбітального руху Це наближення є застосовним у випадку
,
де — радіус Дебая пилинки, — довжина вільного пробігу електронів (іонів) в плазмі.
Перетини розсіювання електронів та іонів є рівними
Далі, вимагаючи, щоб потоки електронів та іонів на пилинку
,
де — відповідно максвелівські функції розподілу за швидкостями для електронів (іонів).
З умови рівності потоків, , отримаємо трансцендентне рівняння для заряду пилинки:
де безрозмірні параметри дорівнюють відповідно
Сили, які діють на пилинки у плазмі Динаміка частинки маси із швидкістю описується рівнянням руху:
,
де внески у правій частині відповідно дорівнюють гравітаційній силі, силі Лоренца, силі тертя з боку нейтралів, силі потягу іонів та термофоретичній силі.
Гравітаційна сила Гравітаційну силу можна визначити стандартним чином:
,
де — прискорення вільного падіння. Таким чином, гравітаційна сила є пропорційною до об'єму частинки, .
Сила тертя з боку нейтралів При русі в середовищі на пилинки діє сила з боку цього середовища, яка гальмує пилинки. Оскільки швидкість руху пилинок набагато менше теплової швидкості нейтральних атомів (молекул), то сила опору виявляється пропорційною до швидкості пилинок. В залежності від значення числа Кнудсена , виділяють два випадки. При кажуть про гідродинамічний режим, та сила опору визначається формулою Стокса:
,
де — в'язкість нейтрального газу, а — швидкість руху пилинки відносно нейтрального газу. При відносна швидкість є малою в порівнянні з тепловою швидкістю нейтралів , та сила опору може бути записана наступним чином
,
де та — густина та температура нейтралів відповідно, — коефіцієнт порядку одиниці, який визначається особистостями взаємодії нейтралів з поверхнею пилинки.
Сила Лоренца На заряд , який рухається зі швидкістю в електромагнітному полі з напруженістю електричного поля та індукцією діє сила Лоренца
.
У випадку відсутності зовнішнього магнітного поля на пилинку в плазмі буде діяти сила . Можна показати, що ефективна напруженість електричного поля в дорівнює
,
де — радіус Дебая пилинки.
Неідеальність запиленої плазми Важливою характеристикою систем взаємодіючих заряджених частинок є параметр неідеальності , який визначається відношенням енергії кулонівської взаємодії двох частинок до середнього значення їхньої кінетичної енергії. Для пилинок у плазмі параметр неідеальності має вигляд
,
де — середня відстань між пилинками в плазмі. Для електронів (та однократно заряджених іонів) параметр неідеальності буде мати вигляд
.
Система вважається неідеальною, коли . Для запиленої плазми є характерним, коли підсистема пилових частинок є сильно неідеальною, а підсистеми електронів та іонів лишаються ідеальними. Іншими словами,
.
Література