Келерів многовид — многовид з трьома взаємно сумісними структурами: комплексною структурою, рімановою метрикою і симплектичною формою.
Названі на честь німецького математика Еріха Келера.
Означення Як симплектичний многовид, келерів многовид — це симплектичний многовид з інтегровною майже комплексною структурою, яка узгоджується з симплектичною формою.
Як комплексний многовид, келерів многовид — це ермітів многовид із замкнутою ермітовою формою. Така ермітова форма називається келеровою.
Зв'язок між означеннями Нехай — ермітова форма, — симплектична форма і — майже комплексна структура. Узгодженість і значить, що форма:
є рімановою; тобто додатньо визначеною. Зв'язок між цими структурами можна висловити тотожністю:
Література
Alan Huckleberry and Tilman Wurzbacher, eds. Infinite Dimensional Kähler Manifolds (2001), Birkhauser Verlag, Basel ISBN 3-7643-6602-8.