Форма Маурера — Картана в теорії груп Лі — диференціальна форма визначена на групі Лі, що приймає значення у відповідній алгебрі Лі. Названа начесть німецького математика Людвіга Маурера і французького математика Елі Картана.
Означення Нехай — група Лі, — відповідна алгебра Лі. Для визначена функція лівого множення
Її диференціал в точці . Форма Маурера — Картана за означенням рівна
для .
Рівняння Маурера — Картана Рівняння Маурера — Картана записується як . Дужки Лі диференціальних форм зі значеннями в алгебрі Лі за означенням рівні
і зовнішня похідна за означенням рівна .
Див. також Зв'язність на головних розшаруваннях
Література