Позіном — це розширений утямок (поняття) многочлена (полінома) як суми одночленів (мономів) на основі розширеного утямку «одночлен». З властивостей таких узагальнених одночленів випливає обмеження області визначення функції, заданої позіномом, на строго додатні значення.
Означення Позіном — узагальнений многочлен вигляду , де — одночлени.
Приклад
Властивості якщо — позіном, — стала, то — позіном, якщо — позіноми, то — також позіном, якщо — позіноми, то — також позіном. Отже, множина позіномів, як і множина многочленів, суть кільце.
А що одночлени — окремий випадок позіномів, то множина позіномів також є й алгеброю над кільцем многочленів. якщо — позіном, — одночлен, то — позіном, якщо — позіном, то ціле — позіном.
Додатки Позіноми — базовий утямок у геометричному програмуванні. За допомогою позіномів описують і розв'язують різноманітні математичні задачі, зокрема: оптимальне планування, оптимальне керування, економічні завдання і розрахунок ризиків, кодування та інші.
Примітки