Закон Літтла – твердження, що середня кількість речей/людей в системі дорівнює добутку середнього часу перебування у системі та середнього темпу їх прибування.
Цей закон є елементом теорії масового обслуговування (теорії черг) — розділу математики з частини дослідження операцій.
Історія Закон Літтла першим сформулював Алан Кобхам у 1954 році, але не довів його. У 1958 році Філіп Морзе виклав його у алгебраїчній нотації. У 1961 році професор Массачусетського Технологічного Інституту Джон Літтл довів, що цей закон діє у кожній системі черг, якщо досліджувати її достатньо довго.
Опис Закон Літтла описується формулою:
L = λW
де:
L = середня кількість речей/клієнтів у системі/черзі.;
λ = середній темп прибування (інтенсивність надходження заяв);
W = середній час перебування у системі
Приклад: якщо відділення банку відвідує у середньому 10 клієнтів на годину (λ) і клієнт перебуває у ньому у середньому 1 годину (W), то середня кількість клієнтів, що знаходяться у відділені (L) досягає 10.
Застосування Закон Літтла, після тлумачення його алгебраїчної форми, може бути використаний для оцінки середнього часу перебування у системі. Знаходить застосування меж іншим у: розрахунку часу очікування у черзі у магазині в залежності від довжини черги і кількості людей, що в ній знаходяться, розрахунку середнього часу проведеного пацієнтом у шпиталі, створенні та аналізі рішень just-in-time, а також обмеженні незавершеної роботи (ang. work in progress) в концепції ощадливого виробництва, аналізі величини запасів готової продукції, аналізі процесів обслуговування.
Див. також Запропоноване навантаження Ерланг
Примітки