Ромбокубооктаедр або ромбокубоктаедр — напівправильний многогранник, гранями якого є 18 квадратів і 8 трикутників. Також називається малим ромбокубооктаедром .
Алгебраїчні властивості
Декартові координати Декартові координати вершин ромбокубооктаедра з центром на початку координат і довжиною ребер дорівнює двом — це все 24 можливі перестановки зі знаками наступної трійки: (± 1, ± 1, ± (1 + )).
Якщо вихідний ромбокубооктаедр має одиничні ребра, то довжини ребер двоїстого йому дельтоідального ікосітетраедра обчислюються за формулами:
Площа та об'єм Площа S і об'єм V ромбокубооктаедра з довжиною ребра a, обчислюються за формулами.
Псевдоромбокубооктаедр Повернувши верхню частину ромбокубооктаедр, що включає 5 квадратних і 4 трикутних грані, на кут 45 °, можна отримати новий багатогранник — псевдоромбокубооктаедр . Псевдоромбокубооктаедр має рівні багатогранні кути, однак, щиро кажучи, не відноситься до архімедових багатогранників ; утім, його можна включити в список архімедових (або напівправильних) тіл, якщо виходити з менш жорсткого визначення: напівправильні (архімедові) багатогранники — багатогранники, всі багатогранні кути яких рівні, а всі грані — правильні багатокутники .
Псевдоромбокубооктаедр не був відомий протягом двох тисяч років і був виявлений в кінці 50-х — початку 60-х років двадцятого століття відразу декількома математиками, включаючи Дж. Міллера , радянського вченого , югославського математика .
Приклади
Ромбокубооктаедр добре відомий любителям головоломок: складеної в дуже схожий багатогранник часто продається знаменита змійка Рубика (на фото — частина квадратів замінена прямокутниками і трикутники замінені увігнуті з трьох прямокутних трикутників). Будівля Національної бібліотеки Білорусі є ромбокубооктаедром висотою 73,6 м (23 поверхи) і вагою 115 000 тон (не рахуючи книг). Ромбокубооктаедр зображений на єдиному відомому портреті Луки Пачолі.
Примітки
Література