В моделюванні вантажного потоку, розумна модель транспортних засобів (РМТЗ) — це неперервна транспортна модель для моделювання шосе і міського руху. Вона була розроблена Трайбером, Хеннеке і Хелбингом в 2000 році, щоб поліпшити результати, отримані з інших «розумних» драйвер моделей, такі як наприклад модель Гіпса, які втрачають реалістичні властивості при певних умовах.
Визначення моделі Як і транспортні моделі мікроскопічного руху, РМТЗ описує динаміку руху швидкостей одиничних транспортних засобів. Для машини , виражає її позицію в момент часу , і її швидкість. Крім того, позначає довжину машини. Для спрощення запису, визначимо чисту відстань , де відноситься до транспортного засобу безпосередньо перед автомобілем , і різниця швидкості, or оцінка зближення, . Для спрощених версій моделей, динаміка машини описується наступними двома звичайними диференціальних рівняннями:
, , , , і є параметрами, які позначають:
бажана швидкість : швидкість автомобіля по вільній дороги мінімальна відстань : мінімальна бажана чиста відстань. Автомобіль не може рухатись, якщо відстань до машини попереду щонайменше рівна бажаний час просування : мінімальний можливий час до автомобіля попереду прискорення : максимальне прискорення автомобіля комфартна затримка гальмування : додатнє число
Показник зазвичай встановлюють рівним 4.
Характеристики моделі Прискорення автомобіля можуть бути розділені на період більш вільної дороги і взаємодії:
Поведінка на вільній дорозі: на вільній дорозі, відстань до провідної машини є великою і прискорення автомобіля домінує на періоді вільної дороги, яке приблизно дорівнює для малих швидкостей і зникає так само, як зменшується до . Таким чином, один автомобіль на вільній дорозі буде асимптотично наближатися до бажаної швидкості . Поведінка при високому збільшенні темпу: для великої різниці швидкостей, період взаємодії описується:Це призводить до поведінки за кермом, яка компенсує різницю швидкостей, намагаючись не гальмувати набагато сильніше, ніж зручна затримка гальмування . Поведінка на малих чистих відстанях: для незначної різниці швидкостей і невеликий обсяг відстаней, період взаємодії приблизно дорівнює , що нагадує просту відштовхувальну силу таку, що малі чисті відстані швидко розширюватимуться в напрямку рівноважної чистої відстані.
Приклад розв'язку Уявімо кільцеву автодорогу з 50 транспортних засобів. Припустимо, що транспортний засіб 1 буде слідувати за транспортним засобом 50. Початкова швидкість дана і, оскільки всі транспортні засоби вважаються рівними, вектор звичайних диверенціальних рівнянь більш спрощується до:
For this example, the following values are given for the equation's parameters. Змінна Опис Значення Бажаної швидкості 30 м/с Безпечний час просування 1,5 с Максимальне прискорення 0.73 м/с2 Комфортне гальмування 1.67 м/с2 Показник прискорення 4 Мінімальна відстань 2 м - Довжина автомобіля 5 м Два звичайних диференціальних рівняння розв'язуються за допомогою методу Рунге-Кутта для степенів1, 3 і 5 з однаковим кроком за часом, для демонстрації ефектів обчислювальної точності в результатах.
Це порівняння показує, що РМТЗ не показують вкрай нереалістичні властивості, такі як негативна швидкість або переміщення автомобілів спільно в одному просторі, незалежно від методу, навіть такого як метод Ейлера (РК1). Однак, трафік хвилі поширення не настільки точно представляє для вищих порядків метода, РK3 і РК5. Ці останні два методи не показують ніяких істотних відмінностей, з чого можна зробити висновок, що розв'язок для РМТЗ досягає прийнятних результатів починаючи від РK3 і вищих порядків ніяких додаткових обчислень не потрібно. Тим не менш, при введенні гетерогенних транспортних засобів і обидвох параметрів відстані затору, цього спостереження може бути не достатньо.
Див. також
Модель Гіпса Транспортні моделі мікроскопічного руху Ньювела Методи Ркнге-Кутта Транспортне моделювання
Посилання Інтерактивні JS & реалізація HTML5 моделі розумного водія, показуючи перехрестях Інтерактивні JS & реалізація HTML5, показуючи стоп-енд-ГОУ хвилі на кільцевій дорозі Школа мат-моделювання на ФПМІ Львівського університету ім. І. Франка Інтерактивні java-Applet, що реалізує моделі розумного водія Загальні цінності для моделювання РМТЗ