Геометрія Галуа (названа іменем французького математика XIX століття Евариста Галуа) — розділ скінченної геометрії, що розглядає алгебричну та аналітичну геометрії над скінченними полями (або полями Галуа)Galois geometry в Енциклопедії Математики. У вужчому розумінні геометрію Галуа можна визначити як проєктивний простір над скінченним полем«Проєктивні простори над скінченними полями, відомі також як геометрії Галуа, …», .
Вступ Об'єктами вивчення є векторні простори, афінні та проєктивні простори над скінченними полями й різноманітні структури, що містяться в них. Зокрема, , овали, гіперовали, , , овали й інші скінченні аналоги структур, наявних у нескінченних геометріях.
Джордж Конвелл продемонстрував геометрію Галуа в 1910 році, коли описував розв'язок задачі Кіркмана про школярок як розбиття множини мимобіжних прямих в PG(3,2), тривимірній проєктивній геометрії над полем Галуа . Подібно до методів геометрії прямих у просторі над полем із характеристикою 0, Конвелл використав плюккерові координати в PG(5,2) і ототожнив точки, що представляють прямі в PG(3,2), з точками, які лежать на .
У 1955 описав овали для непарних q. стверджує, що в геометрії Галуа непарного порядку (проєктивна площина, визначена над скінченним полем з непарною характеристикою) будь-який овал є конічним перетином. На Міжнародному конгресі математиків 1958 року Серж представив огляд наявних на той час результатів у геометрії Галуа.
Див. також Проєктивна геометрія
Примітки
Література
Посилання Геометрія Галуа в енциклопедії математики, SpringerLink