Тензор Схаутена в рімановій геометрії існує для розмірностей > 3 і визначається як
де — тензор Річчі, — скалярна кривина, — метричний тензор ф — розмірність многовиду.
Названий за іменем Яна Схаутена.
Джерела Arthur L. Besse, Einstein Manifolds. Springer-Verlag, 2007. See Ch.1 §J "Conformal Changes of Riemannian Metrics." Spyros Alexakis, The Decomposition of Global Conformal Invariants. Princeton University Press, 2012. Ch.2, noting in a footnote that the Schouten tensor is a "trace-adjusted Ricci tensor" and may be considered as "essentially the Ricci tensor." Wolfgang Kuhnel and Hans-Bert Rademacher, "Conformal diffeomorphisms preserving the Ricci tensor", Proc. Amer. Math. Soc. 123 (1995), no. 9, 2841–2848. Online eprint (pdf). T. Bailey, M.G. Eastwood and A.R. Gover, "Thomas's Structure Bundle for Conformal, Projective and Related Structures", Rocky Mountain Journal of Mathematics, vol. 24, Number 4, 1191-1217.