У диференціальній геометрії тензор Коттона на (псевдо)-рімановому многовиді розмірності n задається як тензор 3-го рангу, який визначається за допомогою метрики.
Названий на честь Еміля Коттона.
Означення Тензор Коттона можна записати в координатах наступним чином
де — тензор Річчі та — скалярна кривина
Про Тензор Коттона можна думати як про векторно-значну 2-форму.
Властивості Рівність нуля тензора Коттона для розмірності є необхідною і достатньою умовою того, що многовид є конформно евклідовим.
У розмірностях аналогічну властивість має тензор Вейля.
Джерела