Варіація повороту кривої — інтеграл кривини кривої за її довжиною.
Означення Варіація повороту кривої на площині або в просторі визначається як точна верхня межа суми зовнішніх кутів вписаної в ламаної.
У разі якщо крива замкнута, вписана ламана також передбачається замкнутою.
Зауваження Якщо гладка крива, параметрезована довжиною, — її кривина, то варіація повороту дорівнює інтегралу модуля кривизни:
Варіацію повороту гладкої регулярної кривої } можна також визначити як довжину її дотичної індикатриси; тобто кривої утвореної одиничними дотичними векторами.
Джерела (translated by Bruce Hunt)