Коваріантність і контраваріантність — поняття, які використовуються в математиці (лінійній алгебрі, диференціальній геометрії, тензорному аналізі) і у фізиці, для опису того, як тензори (скаляри, вектори, оператори, білінійні форми тощо) змінюються при перетвореннях базисів у відповідних просторах або многовидах. Контраваріантними називають «звичайні» компоненти, які при зміні базису простору змінюються за допомогою перетворення, зворотного до перетворення базису. Коваріантними — ті, які змінюються так само, як і базис.
Зв'язок між коваріантними і контраваріантними координатами тензора можливий тільки в просторах, де заданий метричний тензор (не слід плутати з метричним простором).
Терміни коваріантність і контраваріантність були введені Сильвестром в 1853 році для досліджень з алгебричної теорії інваріантів.
Примітки
Джерела . . . . .
Додаткові джерела
Invariance, Contravariance, and Covariance Introduction to tensor calculus - Kees Dullemond & Kasper Peeters