У математиці арифметичний рід алгебраїчного многовиду є одним із небагатьох можливих узагальнень роду алгебраїчної кривої чи поверхні Рімана .
Комплексні проективні різноманітності Арифметичний рід комплексної множини розмірності n може бути визначений як комбінація чисел Ходжа, а саме
p a = h n, 0 − h n − 1, 0 + ... + ( − 1) n − 1 h 1, 0 .
Коли n = 1 у нас є χ = 1 − g, де g - звичайне (топологічне) значення роду поверхні, тому визначення тотожні.
Келерові колектори Використовуючи h p, q = h q, p для компактних многовидів Келера, це можна переформулювати як характеристику Ейлера в когерентній когомології для структурної зв'язки :
Таким чином, це визначення може бути застосоване до деяких інших локально окільцеваних просторів .
Дивись також
Рід (математика) Геометричний рід
Список літератури
Подальше читання