Повний тор (повнотор, повноторій) — тривимірна фігура, обмежена тором, а також топологічний простір, гомеоморфний цій фігурі, тобто прямий добуток двовимірного диска і кола. Неформально, повний тор — геометричне тіло (бублик), тоді як тор — тільки його поверхня (пустотіла камера колеса).
Властивості Повний тор можна отримати як фігуру обертання круга радіуса навколо осі, що лежить у площині цього круга і розташована на відстані від його центра. Об'єм повного тора як наслідок з другої теореми Гульдіна: , де — радіус твірного круга, а — відстань від центра твірного круга до осі обертання (див. рисунок). Повний тор є тривимірним компактним многовидом із краєм. Цей многовид є зв'язним і орієнтованим. Повний тор гомотопічно еквівалентний колу . Звідси випливає, що повний тор і коло мають однакові фундаментальні групи і групи гомологій:
Примітки
Література Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология — М., 1992. Фоменко А. Т., Фукс Д. Б. Курс гомотопической топологии.— М.: Наука, 1989.