У 1690 році женевський математикFatio, 1690a Нікола Фатіо де Дюйє, а згодом в 1756 Жорж Луї Лесаж в Женеві запропонували просту кінетичну теорію гравітації, яка дала механічне пояснення рівняння сили Ньютона.Le Sage, 1756 Через те, що робота Фатіо не була широко відомою і залишалася неопублікованою тривалий час, саме опис теорії Ле Сажем став темою підвищеного інтересу в кінці XIX століття, коли дана теорія була вивчена в контексті щойно відкритої кінетичної теорії газівThomson, W. 1873. Таке механічне пояснення гравітації ніколи не мало широкого визнання і до початку XX століття теорія в цілому вважалася спростованою, в основному через проблеми, підняті МаксвелломMaxwell, 1875, Пуанкаре.Poincaré, 1908 Крім того, у другому десятилітті XX століття Альберт Ейнштейн створив загальну теорію відносності, але, визнання до неї прийшло дещо пізніше. Хоча теорію Ле Сажа все ще розробляють деякі дослідники, основна наукова спільнота її зазвичай не розглядає як життєздатну теорію, вона становить переважно історичний інтерес.

Основна теорія

Природа гравітації Теорія стверджує, що сила гравітації — це результат руху крихітних частинок, які рухаються з великою швидкістю у всіх напрямках у Всесвіті. Інтенсивність потоку частинок в усіх напрямках припускається однаковою, таким чином, ізольований об'єкт A частинки вдаряють з усіх боків, в результаті чого він зазнає тиску всередину об'єкта, але не зазнає спрямованої сили (рис. 1).

Однак, в разі присутності другого об'єкта B, частина частинок, які б ударили по об'єкту A з боку B, перехоплюються, в такому випадку B працює як екран, адже з напряму В об'єкт A вдарить менше частинок, ніж із протилежного напрямку. Аналогічно, об'єкт B буде вдарено меншою кількістю частинок з боку A, в порівнянні з протилежним боком. Тобто, можна сказати, що об'єкти A і B «екранують» один одного, і утворений дисбаланс сил притискає обидва тіла одне до одного (рис. 2). Таким чином, позірне тяжіння між тілами в цій теорії насправді є зменшеним тиском на тіло з боку інших тіл. Тому цю теорію іноді називають «push-гравітація» або «тіньова гравітація», хоча найчастіше зустрічається назва «гравітація Лесажа». Якщо зіткнення тіла A і гравітаційної частинки абсолютно пружне, інтенсивність відбитих частинок буде настільки ж сильною, як і тих частинок, що приходять тобто чиста спрямована сила не виникне. Це твердження істинне і тоді, коли ми введемо друге тіло В, яке буде діяти як екран для гравітаційних частинок у напрямку тіла A. Гравітаційну частинку C, яка в звичайній ситуації вдарила би по об'єкту A, блокує В, але інша частинка D, яка в звичайній ситуації не вдарила би по A, перенаправляється пружним відбиттям від об'єкта B на об'єкт A, і отже замінює C. Таким чином, якщо зіткнення абсолютно пружне, відбиті частинки між об'єктами A і B повністю компенсують будь-який «екранувальний» ефект. Щоб пояснити суть гравітаційної сили, ми повинні припустити, що зіткнення частинок не є повністю пружним, або хоча б те що відбиті частинки сповільнюються, адже їхній імпульс зменшується після зіткнення. Це призведе до того що від об'єкта А відходить потік зі зменшеним імпульсом, а приходить потік з незміненим імпульсом, так з'являється чистий імпульс, спрямований до центру об'єкта A (рис. 3). Якщо прийняти це припущення, то відбиті частинки у випадку 2 взаємодії тіл, повністю не компенсують ефекту екрану, через те, що відбитий потік слабший, ніж той, що падає на тіло.

Обернено-квадратична залежність

З припущення, що деякі (або всі) гравітаційні частинки, що сходяться на об'єкті, абсорбуються або сповільнюються цим об'єктом, слідує, що інтенсивність потоку гравітаційних частинок, що випускається від більшого об'єкта, менша ніж інтенсивність потоку, що падає на цей об'єкт. Можна припустити, що цей дисбаланс імпульсу потоку і відповідно сили прикладеної до будь-якого тіла поблизу об'єкта, розподілений по сферичній поверхні з центром на даному об'єкті (рис. 4). Дисбаланс імпульсу потоку над усією сферичною поверхнею, яка оточує об'єкт, не залежить від розміру навколишньої сфери, в той же час площа поверхні сфери зростає пропорційно квадрату радіуса. Отже, дисбаланс імпульсу на одиницю площі зменшується в обернено-квадратичній залежності від відстані.

Пропорційність масі З фактів, наведених вище, слідує, що виникає сила, прямо пропорційна тільки поверхні тіла. Але сила гравітації пропорційна також масам. Щоб задовольнити необхідність пропорційності масі, теорія стверджує, що: а) базові елементи матерії дуже малі, тому матерія переважно складається з порожнього простору; б) що гравітаційні частинки настільки малі, що лише дуже мала частина з них перехоплюється матерією. Як наслідок, «тінь» кожного тіла прямо пропорційна площі поверхні кожного з базових елементів матерії. Якщо тепер припустити, що елементарні непрозорі (для гравітаційних частинок) елементи всієї матерії ідентичні (мають таке ж відношення густини до площі поверхні), то з цього випливає, що ефект екрана (хоча б приблизно) пропорційний масі (рис. 5).

Ранній розвиток теорії

Фатіо Фатіо представив перше формулювання своїх думок про гравітацію в листі до Гюйгенса навесні 1690 року. Два дні по тому він зачитав зміст листа перед Лондонським Королівським товариством. У наступні роки Фатіо написав кілька чорнових рукописів своєї головної праці «Про причину гравітації» («De la Cause de la Pesanteur»). Деякі фрагменти цих рукописів потім придбав Ле Саж (див. нижче), і 1944 року їх знайдено розкиданими серед його паперів. На підставі цих фрагментів і конспекту, який зробив сам Фатіо, Бернар Ганєбен спробував відновити праці Фатіо.Fatio, 1743 Ганєбен не знав, що повна копія одної з ранніх чернеток, написаних у 1701 році, яку знайшов Карл Бопп у 1915 році серед паперів сім'ї Бернуллі, лягла в основу видання праці Фатіо, яку Бопп опублікував у 1929 році.Fatio, 1701 Видання Боппа докладніше, ніж видання Ганєбена, але видання Ганєбена включає виправлення, які Фатіо зробив до 1743 року включно, на 40 років пізніше від створення чернетки, на якій ґрунтується видання Боппа. (Детальний аналіз праці Фатіо і порівняння між виданнями Боппа і Ганєбена — дивіться у публікації Цехе.Zehe, 1980) Наведений нижче опис переважно ґрунтується на виданні Боппа. Фатіо дав назви «Проблеми I—IV», тоді як між проблемою I і проблемою II формулюється 5 теорем. Проблеми II—IV складають другу половину видання Боппа і містять математичні найпередовіші ідеї теорії Фатіо, але Ганєбен не включив їх у своє видання праць Фатіо.

Деякі властивості теорії Фатіо

Піраміда Фатіо (Проблема I).Fatio, 1690a; Fatio, 1701, pp. 32-35; Zehe, 1980, pp. 134—156 Фатіо припустив, що всесвіт наповнений дрібними корпускулами, які рухаються з дуже високою швидкістю хаотично і прямолінійно в усіх напрямках. Щоб проілюструвати свої думки, він використав такий приклад: уявімо об'єкт С, на якому розташована нескінченно маленька площадка zz і намальована сфера з центром у zz. У цю сферу Фатіо помістив піраміду PzzQ, в якій деякі корпускули рухаються в напрямку zz, а також деякі корпускули, які вже були відбиті об'єктом C і, отже, залишають площину zz. Фатіо припустив, що середня швидкість відбитих частинок менша і отже імпульс менший ніж у корпускул, які падають на тіло. В результаті виходить один потік, який штовхає всі тіла в напрямку до zz. Таким чином, з одного боку швидкість потоку залишається сталою, але з іншого боку при більшій близькості до zz густина потоку збільшується і отже його інтенсивність пропорційна 1/r2. А оскільки навколо C можна намалювати нескінченну кількість таких пірамід, то пропорційність 1/r2 застосовна до всієї ділянки навколо C.

Зменшена швидкість. Щоб підтвердити припущення, що корпускули після відбиття рухаються зі зменшеними швидкостями, Фатіо зробив такі припущення:Fatio, 1690a; Fatio, 1701, p. 34; a) звичайна речовина або гравітаційні корпускули, або і те й інше — непружні; б) зіткнення повністю пружні, але корпускули не абсолютно тверді, і, отже, переходять після зіткнення у стан коливання і (або) c) через тертя корпускули починають після зіткнення обертатися. Ці уривки теорії Фатіо — найменш зрозумілі, бо він ніколи точно не вирішив, який з варіантів зіткнень найкращий.Zehe, 1980, pp. 198—204. Однак, в останній версії своєї теорії в 1742 році він скоротив пов'язані уривки і написав «повна пружність або сила пружності» для корпускул і «неповна пружність» для звичайної речовини, отже корпускули повинні відбиватися зі зменшеними швидкостями.Zehe, 1980, p. 385; Fatio, 1743, pp. 134—135. До того ж, Фатіо зіткнувся з іншою проблемою: що відбувається, коли корпускули стикаються одна з одною? Непружне зіткнення призводить до постійного зменшення швидкості корпускул і, отже, до зменшення гравітаційної сили. Щоб уникнути цієї проблеми, Фатіо припустив, що діаметр корпускул дуже малий у порівнянні з відстанню між ними, таким чином, взаємодії між корпускулами відбуваються дуже рідко.

Конденсація.Fatio, 1690a, p. 387; Fatio, 1690c, pp. 38-39; Щоб пом'якшити суперечності, які виникли через те, що чим менша швидкість корпускул, тим більше їх буде акумулюватися біля тіл, Фатіо припустив, що корпускули відбиваються в піраміду TzzV. У той же час, якщо корпускули, що приходять з боку PQ, досягають C, то відбиті частки не досягають TV, а прибувають у tu. Однак, це не призводить до нескінченного накопичення частинок, а тільки до конденсації, позаяк збільшена густина залишається незмінною. Фатіо вказав на те, що, за подальшого збільшення швидкості, Tt може стати як завгодно малим відносно TZ.

Пористість звичайної речовини.Fatio, 1701, pp. 36-38 and 59-61; Zehe, 1980, pp. 206—214. Щоб забезпечити пропорційність масі, Фатіо припустив, що звичайна речовина має надзвичайну проникність для гравітаційної рідини (потоку корпускул). Він зробив зразки 3 моделей, щоб підтвердити своє припущення. a) Фатіо припустив, що матерія складається з маленьких «кульок», діаметр яких порівняно з відстанню між ними «нескінченно» малий. Але він відкинув це припущення, на підставі того, що за таких умов «кульки» будуть притягатися одна до одної, і тіло не буде залишатися «стабільним». б) Після цього він припустив, що «кульки» можуть бути з'єднані лініями або прутами, і формують свого роду кристалічну ґратку. Однак і цю модель він визнав непридатною. Якщо деякі атоми розташовані поруч один з одним, то гравітаційна рідина не зможе проникнути в цю структуру однаково з усіх боків, і, відповідно, пропорційність масі неможлива. в) Зрештою, Фатіо прибрав і «кульки», залишивши тільки лінії або сітку, зробивши лінії «нескінченно» меншими від відстані між ними, досягши в такий спосіб максимальної проникності.