Числа Якобсталя — цілочисельна послідовність, названа на честь німецького математика .
Числа Якобсталя Як і числа Фібоначчі, числа Якобсталя — одна з послідовностей Люка
для якої P = 1 і Q = −2. Послідовність починається з чисел
0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, 683, 1365, 2731, 5461, 10 923, 21 845, 43 691, 87 381, 174 763, 349 525, …
Числа Якобсталя визначаються рекурентним відношенням
Інші варіанти рекурентного задання послідовності:
Число Якобсталя за заданим номером можна обчислити за формулою
Числа Якобсталя — Люка Числа Якобсталя — Люка являють собою послідовність Люка . Вони задовольняють тим самим рекурентним співвідношенням, що й числа Якобсталя, але відрізняються початковими значеннями:
Альтернативна формула:
Число Якобсталя — Люка за заданим номером можна обчислити за формулою
Послідовність Якобсталя — Люка починається числами
2, 1, 5, 7, 17, 31, 65, 127, 257, 511, 1025, 2047, 4097, 8191, 16 385, 32 767, 65 537, 131 071, 262 145, 524 287, 1 048 577, ….
Примітки
Література
Посилання - числа Якобсталя - прості числа Якобсталя