Доміно — двоклітинне поліміно, тобто многокутник, отриманий об'єднанням двох рівних квадратів, які з'єднуються сторонами. Як і інші поліміно, доміно використовуються в задачах цікавої математики (наприклад, на складання фігур з поліміно).
Існує тільки одне вільне доміно, одне одностороннє доміно і два фіксованих доміно (в цьому випадку друге доміно виходить з першого поворотом на 90°).
«Пошкоджена» шахівниця
Задача про пошкоджену шахівницю — головоломка, яку запропонував філософ Макс Блек у своїй книзі Critical Thinking (1946). Задачу згадано в книзі Голомба «Поліміно» і в колонці Мартіна Гарднера «Mathematical Games». Задача була такою:Дано шахівницю, з якої вирізано пару протилежних кутових клітинок (рис. 2), і коробка доміно, кожне з яких покриває дві клітинки шахівниці. Чи можна повністю покрити шахівницю, використавши 31 кісточку доміно (без вільних клітинок і накладань)?
Розв'язання Кожне доміно на шахівниці завжди закриватиме одну чорну і одну білу клітинку. Отже, всі кісточки доміно на дошці завжди покриють однакову кількість чорних і білих клітинок. На шахівниці, яка використовується в задачі, кількість чорних клітинок не дорівнює кількості білих. Отже, повністю покрити шахівницю таким способом неможливо.
Див. також Парування (теорія графів)
Література