Інваріантний многовид динамічної системи — підмноговид фазового простору динамічної системи, інваріантний відносно фазового потоку (зсувів за часом).
Якщо — перетворення фазового потоку ( — «зсув на час »), то інваріантний многовид задається включенням:
для всіх допустимих моментів часу
Перші істотні результати про інваріантні многовиди отримали в кінці XIX століття А. Пуанкаре, Ж. Адамар і О. М. Ляпунов. Інваріантні многовиди інтенсивно вивчаються в механіці, а також у міждисциплінарній проблемі спрощення динамічних моделей.
Див. також Центральний многовид
Література
Hirsh M.W., Pugh C.C., Shub M., Invariant Manifolds , Lect. Notes. Math., 583, Springer, Berlin — Heidelberg, 1977 Арнольд В. И., [mirknig.com/knigi/estesstv_nauki/1181169325-matematicheskie-metody-klassicheskojj.html Математические методы классической механики]. — М.: Наука, 1989. Куликов А. Н. Инвариантные многообразия. Обзор некоторых работ Киселев О. М., Введение в теорию нелинейных колебаний, Уфа,1999-2003. Gorban A.N., Karlin I.V., Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics , Lect. Notes Phys. 660, Springer, Berlin — Heidelberg, 2005.