Теорема Косніти

Теорема Косніти — це властивість деяких кіл, пов'язаних з довільним трикутником.

Нехай  — довільний трикутник,  — центр його описаного кола, а  — центри описаних кіл трьох трикутників , і відповідно. Теорема стверджує, що три прямих , і перетинаються в одній точці. Цей факт встановив румунський математик Цезар Косніта (Cezar Coşniţă, 1910—1962)Ion Pătraşcu (2010), A generalization of Kosnita's theorem .

Точка, в якій прямі перетинаються, відома як точка Косніти трикутника (назву дав в 1997). Точка є ізогонально спряженою центру дев'яти точок. Точка має позначення поміж чудових точок трикутника в списку КімберлінгаClark Kimberling (2014), Encyclopedia of Triangle Centers, section X(54) = Kosnita Point. Accessed on 2014-10-08. Теорема є окремим випадком теореми Дао про 6 центрів описаних кіл для вписаного шестикутникаX(3649) = KS(INTOUCH TRIANGLE).

Властивості

Точка Косніти K тісно пов'язана з точкою M Масельмана (з точкою перетину кіл Масельмана). Див. рис. і теорему Масельмана. Точка Масельмана є точкою інверсії точки Косніти відносно кола, описаного навколо трикутника .

Примітки

Література

(как процитировано у Кимберлинга).

Посилання