Віталій Павлович Моторний (, – ) — український математик, член-кореспондент НАН України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки (1994), Заслужений діяч науки і техніки України (1991), лауреат премії НАН України імені (2010).

Життєпис

року у Мелітополі Запорізької області в сім’ї військовослужбовця.

У 1963 р. закінчив з відзнакою фізико-математичний факультет Дніпропетровського державного університету.

У 1967 р. Віталій Павлович захистив кандидатську, а у 1975 р. в Математичному інституті ім. В.А. Стєклова РАН – докторську дисертацію.

З 1965 р. працював у Дніпропетровському державному університеті асистентом, старшим викладачем, доцентом кафедри теорії функцій, а з 1974 року – завідувач кафедри теорії функцій. З 1977 р. по 1980 рік був деканом механіко-математичного факультету.

З 2001  по 2014 рік очолював лабораторію “Оптимізації наближень поліномами та сплайнами” при відділі теорії функцій Інституту прикладної математики і механіки НАН України, а у 2015 р. працював провідним науковим співробітником (за сумісництвом).

Наукові досягнення

В.П. Моторний – один з провідних вчених в галузі теорії наближення функцій. Він одержав фундаментальні результати, що справили великий вплив на розвиток подальших досліджень в математиці.

В період навчання в аспірантурі В.П. Моторний розв’язав задачу про наближення у середньому класів диференційованих функцій алгебраїчними многочленами. Ця задача пов’язана з результатами С.М. Нікольського і О.П. Тімана про наближення функцій алгебраїчними поліномами з урахуванням розташування точки на відрізку. Він довів, що аналог теореми Нікольського-Тімана не має місця і одержав оцінку, яку неможливо поліпшити. Ці результати В.П. Моторний пізніше застосував для оцінки наближень  у середньому класів функцій сумами Фур’є-Лежандра. Виявилось, що у деяких випадках степеневий ріст констант Лебега сум Фур’є-Лежандра не впливає на характер збіжності та суми Фур’є-Лежандра здійснюють найкраще за порядком наближення  класів функцій з певними диференціально-різницевими властивостями. У 2006-2010 рр. разом зі своїми учнями В.П. Моторний одержав таки ж самі результати для рядів Фур’є-Якобі.

У 1973 р. В.П. Моторний розв’язав проблему С.М. Нікольського про найкращу квадратурну формулу для деяких класів періодичних диференційованих функцій. Існувала гіпотеза, що формула прямокутників є оптимальною на класі періодичних функцій з обмеженою r-тою похідною. В.П. Моторний довів, що формула прямокутників є оптимальною на цьому класі, а також на деяких інших класах періодичних функцій. При цьому були одержані властивості узагальнених сплайнів степені , що дозволило розв’язати і деякі задачі про поперечники.

Ще один напрямок наукової діяльності В.П. Моторного пов’язаний з результатом С.М. Нікольського про наближення функцій із класу Лівшиця порядку одиниці алгебраїчними поліномами з урахуванням розташування точки на відрізку. Цей результат відкрив можливість наближення функцій, що задані на відрізку, алгебраїчними поліномами із покращенням наближення у кінців відрізка і водночас асимптотично-найкращого на всьому класі. Уточнення та узагальнення результату С.М. Нікольського на класи функцій, гладкість яких задана натуральним, отримали О.П. Тіман, М.П. Корнійчук, О.І. Половина, А.О. Лигун, В.М. Темляков, Р.М. Тригуб.

Випадок нецілого, а також класу функцій з заданою мажорантою модуля неперервності похідної цілого порядку,  був розв’язаний В.П. Моторним.

Ще один напрям досліджень належить до проблеми найкращих однобічних наближень функцій алгебраїчними поліномами. Важливим застосуванням результатів цього напрямку є отримання асимптотично-точних оцінок похибки квадратних формул для деяких класів диференційованих на відрізку функцій. Одержана асимптотично-точна оцінка величини найкращого однобічного наближення класів функцій, старша похідна яких обмежена в просторі інтегрованих функцій. Це дозволило одержати асимптотично-точні оцінки похибки квадратурних формул Гауса для цих класів. Знайдено асимптотично-точні оцінки найкращих однобічних наближень зрізаних степенів алгебраїчними поліномами в просторі інтегрованих функцій. Ці величини були використані для одержання теорем порівняння типу Колмогорова - Хермандера для деяких несиметричних класів функцій.

В останні роки наукові інтереси В.П. Моторного пов'язані з отриманням асимптотично точних оцінок наближення гладких функцій алгебраїчними багаточленами з урахуванням положення точки на відрізку, дослідженням одностороннього наближення в середньому диференційовних функцій алгебраїчними многочленами й на цій основі отриманням асимптотично точних оцінок похибки квадратурних формул найвищої алгебраїчної точності на деяких класах функцій.

Міжнародна діяльність В.П. Моторний представляв вітчизняну математику на багатьох міжнародних математичних конгресах і конференціях, читав лекції у Міжнародному математичному центрі ім. С. Банаха (м. Варшава), на спеціальному семестрі з теорії наближень в м. Хайфа (Ізраїль) та математичних школах.

Науково-організаційна діяльність Був головою спеціалізованої ради із захисту кандидатських дисертацій при Дніпропетровському національному університеті, упродовж 20 років був відповідальним редактором збірників наукових праць та відповідальним редактором “Вісника Дніпропетровського університету” з математики.

В.П. Моторний – зробив великий внесок в розвиток механіко-математичного факультету ДНУ й особливо в розвиток математичної освіти в ДНУ.

Видавнича діяльність Наукові результати В.П. Моторного знайшли відображення у понад 140 наукових працях.

Основні праці:

Оптимальное восстановление функций и функционалов. Дн., 1994 (спів­авт.); Наилучшее приближений классов дифференцируемых функций алгебраи­ческими многочленами в среднем // Тр. Матем. ин-та РАН. 1995. Т. 210; On the optimality of the rectangle formula in the space of periodic differentiable Func­tions // East Jour. Appr. 1999. № 3; Приближение интегралов дробного порядка алгебраическими многочленами // УМЖ. 1999. № 5, 7; Приближение неко­торых классов сингулярных интегралов алгебраическими многочленами // Там само. 2001. № 3; Об одностороннем приближение усеченных степеней алгебраическими многочленами в среднем // Тр. Матем. ин-та РАН. 2005. Т. 248 (спів­авт.); Теория аппроксимации и гармонический анализ. К., 2012; Обобщенные константы Лебега и сходимость рядов Фурье–Якоби в пространствах L1, A, B // УМЖ. 2014. № 2.

Підготовка кадрів Протягом багатьох років В.П. Моторний – був головою журі обласних олімпіад юних математиків.

Він проводив велику роботу з вчителями й школярами області, за що його неодноразово нагороджено знаком “Відмінник народної освіти” і грамотами Міністерства освіти і науки України.

Викладав у Дніпропетровському обласному інституті післядипломної педагогічної освіти.

Серед його учнів 13 кандидатів і 2 докторів наук.

Нагороди та відзнаки

Заслужений діяч науки і техніки УРСР (1991) Державна премія України в галузі науки і техніки (1994) Член-кореспондент НАН України по Відділенню математики НАН України (2000) Премія НАН України імені М.О. Лаврентьєва (2010) Почесний професор Дніпропетровського університету Відмінник народної освіти

Примітки

Джерела Некролог-Біографія// Сайт НАНУ, 22.7.2025

Посилання Моторний Віталій Павлович // НАНУ Віталій Павлович Моторний

Моторний Віталій Павлович До 80-річчя члена-кореспондента НАН України В.П. Моторного Его труды на Math-Net.Ru