У біології модель заміщення нуклеотидів, яку також називають модель еволюції послідовності ДНК, — модель Маркова, яка описує зміни протягом еволюційного часу. Ці моделі описують еволюційні зміни в макромолекулах (наприклад, послідовності ДНК), представлених у вигляді послідовності символів (A, C, G і T у випадку ДНК). Моделі заміщення використовуються для обчислення ймовірності отримання філогенетичних дерев з використанням даних вирівнювання кількох послідовностей. Таким чином, калькуляція моделі заміщення є важливим етапом для оцінки максимальної правдоподібності філогенезу, а також баєсового висновування. Оцінки еволюційних відстаней (кількість замін, які відбулися після того, як пара послідовностей розійшлися від спільного предка) зазвичай розраховуються з використанням моделей заміщення або ж підстановки (еволюційні відстані використовуються як вхідні дані для методів розрахунку еволюційної відстані, таких як приєднання сусідів). Моделі підстановки також є центральними для філогенетичних інваріантів, оскільки їх можна використовувати для прогнозування частоти частот шаблону сайту з урахуванням топології дерева. Моделі заміни необхідні для моделювання даних послідовності для групи організмів, пов'язаних філогенетичними зв'язками.
Топології філогенетичного дерева та інші параметри Топології філогенетичного дерева власне параметром, що цікавить дослідника. Виходячи з цього, довжина гілок та будь-які інші параметри, що описують процес заміни, часто ігноруються. Однак ці параметри також важливі, наприклад, при аналізі інформації викопних реток організмів з літопису скам'янілостей і використанням моделі для оцінки часових рамок еволюції. Інші параметри моделі були використані, щоб отримати уявлення про різні аспекти процесу еволюції. Відношення K <sub id="mwKg">a</sub> /K <sub id="mwKw">s</sub> (також зване ω в моделях заміщення кодонів) є параметром, який цікавить багатьох дослідників. Відношення K a /K s можна використовувати для дослідження дії природного добору на ділянки, що кодують білок; він надає інформацію про відносні швидкості нуклеотидних замін, які змінюють амінокислоти (несинонімічні заміни) на ті, які не змінюють кодовану амінокислоту (синонімічні заміни).
Застосування до даних послідовності Більша частина роботи над моделями заміни зосереджена на еволюції між різними послідовності ДНК/ РНК та білка. Моделі еволюції послідовності ДНК, де алфавіт відповідає чотирьом нуклеотидам (A, C, G і T), є, мабуть, найпростішими моделями для розуміння. Моделі, розроблені для анілузу ДНК також можна використовувати для дослідження еволюції РНК-вірусу тому, що РНК також має чотиринуклеотидний алфавіт (A, C, G і U). Проте моделі підстановки можна використовувати для алфавітів будь-якого розміру; як алфавіт можєна розглядати алфавіт — це 20 протеїногенних амінокислот для білків і смислові кодони (тобто 61 кодон, який кодує амінокислоти в стандартному генетичному коді) для вирівняних послідовностей генів, що кодують білок. Фактично, моделі заміщення можуть бути розроблені для будь-яких біологічних ознак, які можуть бути закодовані за допомогою певного алфавіту (наприклад, амінокислотні послідовності в поєднанні з інформацією про конформацію цих амінокислот у тривимірних білкових структурах).
Більшість моделей заміщення, що використовуються для еволюційного дослідження, припускають незалежність між сайтами (тобто ймовірність спостереження будь-якого конкретного шаблону сайту ідентична незалежно від того, де знаходиться шаблон сайту у вирівнюванні послідовності). Це спрощує обчислення ймовірності, оскільки необхідно лише обчислити ймовірність усіх шаблонів сайту, які з'являються у вирівнюванні, а потім використати ці значення для обчислення загальної ймовірності вирівнювання (наприклад, ймовірність трьох шаблонів сайту «GGGG» за певною моделлю еволюції послідовності ДНК — це ймовірність одного сайту «GGGG», піднята до третього ступеня). Це означає, що моделі підстановки можна розглядати як такі, що підтримують специфічний мультиноміальний розподіл для частот шаблонів сайту. Якщо ми розглянемо множинне вирівнювання послідовностей чотирьох послідовностей ДНК, то існує 256 можливих шаблонів сайтів, тож існує 255 ступенів свободи для частот шаблону сайту. Однак можна вказати очікувані частоти шаблону сайту, використовуючи п'ять ступенів свободи, якщо використовувати модель еволюції ДНК Джукса-Кантора, яка є простою моделлю заміни, яка дозволяє обчислювати очікувані частоти шаблону сайту для топології дерева та довжину гілок (враховуючи чотири таксони, неукорінене роздвоєне дерево має п'ять довжин гілок).
Моделі заміщення нуклеотидів також дозволяють моделювати дані послідовності за допомогою методів Монте-Карло. Змодельовані множинні вирівнювання послідовностей можна використовувати для оцінки ефективності філогенетичних методів та створення нульового розподілу для певних статистичних тестів у галузях молекулярної еволюції та молекулярної філогенетики. Приклади цих тестів включають тести відповідності моделі та «тест SOWH», який можна використовувати для дослідження топологій дерева.Swofford D.L. Olsen G.J. Waddell P.J. Hillis D.M. 1996. «Phylogenetic inference.» in Molecular systematics (ed. Hillis D.M. Moritz C. Mable B.K.) 2nd ed. Sunderland, MA: Sinauer. p. 407—514.
Застосування до морфологічних даних Той факт, що моделі заміщення можуть бути використані для аналізу будь-якого біологічного алфавіту, дає можливість розробити моделі еволюції для фенотипових наборів даних (наприклад, морфологічних і поведінкових ознак). Як правило, «0». використовується для вказівки на відсутність ознаки, а «1» використовується для вказівки на її наявність, хоча також можна оцінювати символи за допомогою кількох станів для континуальних або варіабельних ознак. Використовуючи цю структуру, ми можемо закодувати набір фенотипів як двійкові рядки (це можна узагальнити до рядків k -state для символів з більш ніж двома станами) перед аналізом за допомогою відповідного режиму. Це можна проілюструвати на прикладі простої моделі: ми можемо використовувати двійковий алфавіт, щоб побудувати просту філогенію багатоклітинних тварин за фенотиповими ознаками «має пір'я», «кладе яйця», «має хутро», «є теплокровним» і «здатний політ». У цьому прикладі іграшки колібрі матиме послідовність 11011 (більшість інших птахів матиме таку саму нитку), страуси — 11010, велика рогата худоба (та більшість інших наземних ссавців) — 00110, а кажани — 00111. Імовірність філогенетичного дерева потім може бути розрахована за допомогою цих бінарних послідовностей і відповідної моделі заміни. Існування цих морфологічних моделей дає змогу аналізувати матриці даних з викопними таксонами, використовуючи лише морфологічні дані або комбінацію морфологічних і молекулярних даних (при цьому останні були оцінені як відсутні дані для викопних таксонів). .
Існує очевидна схожість між використанням молекулярних або фенотипічних даних у сфері кладистики та аналізом морфологічних ознак за допомогою моделі заміщення. Однак у суспільстві систематичних систем точилися гучні дебати щодо питання про те, чи слід розглядати кладистичний аналіз як «безмодельний». Сфера кладистики (визначена в найсуворішому сенсі) сприяє використанню критерію максимальної парсимонії для філогенетичного висновку.Brower, A. V.Z. (2016). «Are we all cladists?» in Williams, D., Schmitt, M., & Wheeler, Q. (Eds.). The future of phylogenetic systematics: The legacy of Willi Hennig (Systematics Association Special Volume Series Book 86). Cambridge University Press. pp. 88-114 Багато кладистів відкидають позицію про те, що максимальна парсимонія заснована на моделі заміни, і (у багатьох випадках) вони виправдовують використання економії, використовуючи філософію Карла Поппера. Однак існування моделей «еквівалентної парсимонії» (тобто моделей підстановки, які дають максимальне дерево парсимонії при використанні для аналізу) дає змогу розглядати парсимонію як модель підстановки.
Молекулярний годинник і одиниці часу Як правило, довжина гілки філогенетичного дерева трактується як очікувана кількість замін на сайт; якщо еволюційна модель вказує, що кожен сайт у родовій послідовності зазвичай зазнає x замін до того часу, коли він еволюціонує до послідовності конкретного нащадка, то предок і нащадок вважаються розділеними довжиною гілки x.
Іноді довжину гілки вимірюють у геологічних роках. Наприклад, дані скам'янілостей можуть дати можливість визначити кількість років між видом предків і видами-нащадками. Оскільки деякі види еволюціонують швидше, ніж інші, показники довжини гілок не завжди знаходяться в прямій пропорції. Очікувана кількість замін на сайт на рік часто позначається грецькою літерою mu (μ).
Вважається, що модель має суворий молекулярний годинник, якщо очікувана кількість замін на рік μ є постійною незалежно від того, еволюція якого виду досліджується. Важливим наслідком суворого молекулярного годинника є те, що кількість очікуваних замін між видом-предком і будь-яким із його сучасних нащадків має бути незалежною від того, який вид нащадків досліджується.
Варто зазначити, що припущення про суворий молекулярний годинник часто нереалістичне, особливо протягом тривалих періодів еволюції. Наприклад, незважаючи на те, що гризуни генетично дуже схожі на приматів, вони зазнали набагато більшої кількості замін за оцінений час після розбіжності в деяких областях геному. Це може бути пов'язано з меншим часом генерації, більш високою швидкістю метаболізму, збільшеною структурою популяції, збільшенням швидкості видоутворення або меншим розміром тіла. При вивченні давніх подій, таких як кембрійський вибух, за припущенням молекулярного годинника, часто спостерігається низький збіг між кладистичними та філогенетичними даними. Існує кілька досліджень щодо варіабельності швидкість еволюції.
Моделі, які можуть враховувати мінливість швидкості молекулярного годинника між різними еволюційними лініями у філогенезі, називаються «розслабленими» на противагу «суворим». У таких моделях враховується, чи швидкість еволюції корелює між предками та нащадками, а варіація швидкості у генеології може бути отримана з багатьох розподілів, але зазвичай застосовуються експоненційні та логнормальні розподіли. Існує окремий випадок, який називається «локальним молекулярним годинником», коли філогенез поділено щонайменше на два розділи (набори еволюційних ліній) і в кожному використовується строгий молекулярний годинник, але з різними темпами.
Реверсивні відносно часу та стаціонарні моделі Багато корисних моделей заміни є оборотними в часі; з точки зору математики, для моделі не має значення, яка послідовність є предком, а яка нащадком, доки всі інші параметри (наприклад, кількість замін на сайт, яка очікується між двома послідовностями) залишаються незмінними.
При аналізі реальних біологічних даних, як правило, немає доступу до послідовностей предків, а лише до сучасних видів. Однак, коли модель є оборотною в часі, який вид був родоначальни, не має значення. Натомість філогенетичне дерево можна вкорінити за допомогою будь-якого з видів, пізніше вкорінити на основі нових знань або залишити без вкорінення. Це тому, що не існує «особливих» видів, усі види в кінцевому підсумку походять один від одного з однаковою ймовірністю.
Модель є оборотною в часі тоді і тільки тоді, коли вона задовольняє розраховану математично властивість (позначення пояснюється нижче)
або, еквівалентно, властивість детального балансу,
для кожного i, j і t.
Зворотність у часі не слід плутати зі стаціонарністю. Модель є стаціонарною, якщо Q не змінюється з часом. Аналіз нижче передбачає стаціонарну модель.
Математика моделей заміщення нуклеотидів