Ло́гіка (від , також пов'язане з λόγος — слово, значення, думка, мова) — наука про закони та різновиди мислення, способи пізнання й умови істинності знань і судженьВеликий тлумачний словник сучасної української мови. Київ, 2005, про найпростіші форми, принципи та методи правильного міркування. Логіка є здатністю сприйняття інформації із зовнішнього світу шляхом аналізу деталей навколишнього світу.
У щоденній мові логіка є способом судження, що полягає в отриманні висновку з набору припущень. Формальніше, логіка стосується виведення — процесу, що продукує нові твердження з уже встановлених. Саме тому в логіці особливу увагу приділяють структурам умовиводу — конкретніше, формальним відношенням між вихідними твердженнями й висновками, де «формальний» означає, що ці відносини є незалежними від самих тверджень. Не менш важливим є дослідження істинності умовиводу, охоплюючи різноманітні можливі визначення істинності та передумови, що на практиці уможливлюють її встановлення. Отож очевидною є важлива роль, яку відіграє логіка в епістемології, забезпечуючи її механізмом розширення знання.
Побічним продуктом логіки є рецепти мислення – опис того, як люди та інші розумні істоти/машини/системи мусять мислити. При цьому такі рецепти не є суттєвими для предмета самої логіки, але є радше одним із її практичних застосувань. Ба більше, їх не треба розглядати як опис того, як люди насправді мислять, що є предметом дослідження інших дисциплін, зокрема коґнітивної психології.
Традиційно логіку вивчають як галузь філософії. Із середини дев’ятнадцятого століття логіка стає предметом дослідження математики, а останнім часом і інформатики. Як наука, логіка досліджує та класифікує структури тверджень і аргументів, розробляє схеми їхньої кодифікації. Отже, предмет дослідження логіки може бути дуже широким, охоплюючи судження про ймовірність і причинність. Логіка досліджує також структури логічних хиб і парадокси. Стародавні греки поділяли діалектику на логіку й риторику. Риторика має справу з переконувальною аргументацією, яку можна певною мірою розглядати як протиставлення логіці.
Історія логіки Історія логіки налічує приблизно 2,5 тис. років. Вирізняють два етапи логіки: традиційний етап (IV ст. до н. е.– друга пол. XIX ст.); сучасний етап. (друга пол. XIX – до сьогодні).
Традиційна й сучасна логіка суттєво відрізняються одна від одної. Однак вони не заперечують одна одну. Друга продовжує першу.
Уперше логіка виникає як наука за часів Античності (IV – III ст. до н.е), а саме поняття використовували як філософське, що його ввів був Геракліт приблизно 544 – 483 рр. до н. е. Логосом позначали вічну й усезагальну неминучість, певну стійку закономірність.
Традиційна логіка мала дві великі доби свого піднесення — Античність і Середьовіччя. По цих добах логіка практично не розвивалася, хоча користувалася певною повагою за минулі здобутки. Її слід було обов'язково вивчати в середні віки як один зі складників тривіуму — логіка, риторика, граматика. А надалі логіка була одним із основних предметів у всіх західноєвропейських університетах. Логіку вважали мертвою наукою, яка вже дала все, що могла. Іммануїл Кант стверджував, що логіка була завершеною наукою від самого початку, не зробивши жодного кроку вперед від часів Аристотеля.
Традиційна логіка
Античність Цієї доби логіка розвивалася не надто активно. Цьому часу притаманні спади й різкі зацікавлення до логіки. Засновником традиційної логіки вважають Аристотеля (Стагиріта). Часто традиційну логіку називають Аристотелевою логікою. Саме за його часу логіка досягла найвищого розквіту. Його заслуга полягає в тім, що він узагальнив і систематизував дослідження з логіки його попередників (мілетська школа, софісти, Демокрит, Сократ тощо), адже минулі дослідження були вкрай несистематичними, що їх сприймали тільки в контексті філософії, риторики, граматики, а також створив першу теорію висновку (силогізм) і визначив головні форми й закони мислення. Аристотель присвятив значну кількість своїх філософських творів працям із логіки. А Андронік Родоський, Стагирітів послідовник, об'єднав їх у трактаті «Органон», назву якого можна перекласти як «знаряддя, засіб, інструмент».
Стоїки Значний внесок у розвиток логіки зробила мегаро-стоїчна школа. Її представники: Зенон, Хризіпп, Діодор, Стільпон, Евбулід, Філон. Хризіпп фактично розробив стоїчну концепцію логіки.
Стоїки вивчали логічні відношення між висловлюваннями і цим заклали підвалини одного з розділів сучасної логіки — логіки висловлювань. Стоїки сформулювали визначення матеріальної імплікації, кон'юнкції, диз'юнкції, еквіваленції, заперечення.
Логіка Середньовіччя Середньовіччя – це друга доба звеличення логіки. Вона тривала з середини XII ст. по середину XIV ст. Одним із головних учень логіки Середньовіччя є вчення про суппозиції.
Петро Іспанський – значна постать в історії логіки. Його праця «Суммули» була основним підручником із логіки в середні віки. Михайло Пселл — відомий логік, візантійський письменник, філософ, державний діяч. Він увів у логіку схему під назвою «логічний квадрат», назвав модуси простого категоричного міркування (силогізму) й позначив категоричні судження.
І хоча логіку поважали, вона була в стані сплячки — її використовували для структурування церковних догматів і для дискусій на релігійну тему. Панівною була схоластична логіка.
Відродження й Новий час Ця доба важлива насамперед великою кількістю нових видань. 1662 року в Парижі П'єр Ніколь та Антуан Арно видають друком підручника «Логіка Пор-Рояля». 1620 року Френсіс Бекон пише «Новий Органон».
Френсіс Бекон був перший, хто виступив проти схоластичної логіки, стверджуючи, що логіка мусить бути живою наукою, давати нові відкриття. Тому, бажаючи показати своє новаторство й відмінність від Аристотеля, логіка якого не здійснила цього, він показово називає свою працю «Новий Органон». Бекон проголосив боротьбу проти ідолів або привидів — тих труднощів, які виникають упродовж пізнання. Він виділив 4 найхарактерніші ідоли:
«ідоли роду» — створені внаслідок спроб наділити явища природи людськими якостями. Людина часто тлумачить неживий світ за аналогією із собою (сумне небо, ласкаве сонце тощо). Цей ідол є наймогутніший, бо його вплетено в життя кожної людини; «ідоли печери» — помилкові відображення дійсності, що виникають унаслідок надмірної схильності людини до старих істин або нових відкриттів; «ідоли ринку» — труднощі пізнання, які виникають унаслідок некритичного, поверхневого ставлення до функцій, значення, природи слова; «ідоли театру» — хибні твердження, що їх обґрунтовують посилання на авторитет. Справжнім методом пізнання, за Беконом, є індукція.
Сучасна логіка Сучасна логіка сформувалась наприкінці XIX — на початку XX ст. Її засновником уважають Ґотфріда Лейбніца, який жив у XVII ст. Але його ідеї значно випереджали його час, тож їх не сприйняли сучасники. І лише в XX ст. з розвитком логічних знань його ідей почали розвивати в працях інші науковці.
Цього часу інтереси логіків значно ширшають. Вони починають звертатися до таких видів міркувань, яким раніше було відмовлено в змозі логічного аналізу. Починають досліджувати практичні міркування, що мусять пояснити дії людини.
Сучасну логіку ділено на класичну й некласичну логіку.
Класична логіка Класична логіка повністю орієнтується на аналіз математичних міркувань. Її призначено розв'язати проблему основ математичного знання. Було перенесено в логіку методи, що їх застосовують у математиці. Створено такі розділи логіки, як логіка висловлювань і логіка предикатів.
Представники: Джордж Буль, Огастес де Морган, Чарльз Пірс, Готліб Фреге, Давід Гільберт та ін.
Першою великою працею є «Принципи математики» Б.Рассела та Альфреда Норта Вайтхеда.
Некласична логіка Основна стаття: Некласична логіка
Некласична логіка виникає з критики класичної логіки. Важко визначити некласичну логіку, бо вона розглядає різні типи міркувань. Мета некласичної логіки – описати ті види міркувань, яких не розглядає класична логіка. Їснує дуже багато розділів некласичної логіки і їхня кількість більшає. Деякі розділи некласичної логіки: алетична логіка; логіка часу (темпоральна логіка); епістемічна логіка; логіка норм (деонтична логіка); логіка оцінок (аксіологічна логіка); логіка дії тощо.
Логіка Індії Розвиток логіки в Індії поділяють на три етапи: рання буддійська логіка (VI – V ст. до н. е. – II ст. н.е); діяльність логічних шкіл ньяя й вайшешика (III ст. н. е. – V ст. н. е.); розквіт буддійської логіки (VI ст. н. е. – VIII ст. н. е.).
Індійська логіка виникла незалежно й відрізняється від логіки Давньої Греції тим, що наявні в силогізмі не 10, а 5 членів, дедукція та індукція є одним цілим, судження є частиною висновку, основою сприйняття є набутий досвід і що відрізняє мову мисленнєву й словесну.
Філософська школа ньяя займалася методологією пізнання. У цій даршані вважали, що звільнитися від страждань можна, досягнувши абсолютного знання, а логіка дозволяє повніше поглянути й зрозуміти світ і себе, дозволяє отримати правдиву інформацію. Ньяя не використовувала символів, а замінювала їх складними кліше. Деякі дослідники вважають, що пізня ньяя перевершила Аристотелеве вчення.
Буддійська філософія була опонентом ньяї. Засновником буддійської логіки був Дігнаг, автор «Про джерела пізнання». Він увів логіку до рангу науки.
Логіка Китаю Логіка в Стародавньому Китаї зародилася в Золотий вік китайської філософії. Цей час відрізнявся великою кількістю філософських шкіл («суперництво ста шкіл») і появою філософських дискусій. На розвиток логіки вплинули діяльність шкіл номіналістів (мінцзя, або школа імен), легістів (фацзя, або школа закону), конфуціанство (жуцзя) й моїзм (моцзя). Але тільки остання об'єднала несистематичні й розкидані по різних школах знання в однім акті. Саме моїсти створили перший у Китаї трактат із логіки — «Мобянь».
Засновником китайської логіки вважають Мо-цзи, який був суперником Конфуція, який теж розвивав ідеї логіки. Його філософська школа моїзму займалася витоками правильного висновку й правилами його отримування. Основним методом аргументації було міркування за аналогією. Моїсти багато уваги приділяли семантиці. Вони розробили методи класифікації імен за ступенем їхньої загальності, аналізуючи семантику мови. Було створено два методи моїзму: «метод трьох правил» і «метод трьох фа».
Логіка Китаю хоч і виникла раніше за логіку Давньої Греції, усе ж досить не розвинулася і, будучи не структурованою, залишилася в зародковому стані, її використовували винятково з прикладною метою.
Царина застосовуваності логіки Упродовж розвитку, у логіку було впроваджено низку розмежувань, що допомагають формалізувати різні форми логіки як науки. Приклади таких розмежувань наведено нижче.
Дедукція та індукція Первісно логіка складалася лише з дедукції, що досліджує універсальні правила умовиводу із заданих тверджень. Одначе важливо зауважити, що коли-не-коли до курсу логіки заносять також індукцію — науку про виведення достовірних узагальнень зі спостережень. Відповідно важливо розрізнювати дедуктивну та індуктивну істинність. Умовивід є дедуктивно істинним тоді й лише тоді, якщо неможлива ситуація, коли всі припущення істинні, а сам умовивід – ні. Поняття дедуктивної істинності можна гостро сформулювати для систем формальної логіки, побудованих із використанням ґрунтовно дослідженої термінології семантики. З іншого боку, індуктивна істинність вимагає спершу визначити достовірне узагальнення деякої множини спостережень. Існують різні підходи до цієї задачі, більш або менш формальні; деякі з них використовують математичні ймовірнісні моделі. Надалі мова йтиме головним чином про дедуктивну логіку.
Формальна й неформальна логіка
Вивчення логіки поділяють також на формальну й неформальну логіку.