Квантова механіка — це дослідження матерії та її взаємодії з енергією в масштабі атомних і субатомних частинок. Навпаки, класична фізика пояснює матерію та енергію лише в масштабі, знайомому людському досвіду, включаючи поведінку астрономічних тіл, таких як Місяць. Класична фізика все ще використовується в більшій частині сучасної науки та техніки. Однак наприкінці 19 століття вчені виявили явища як у великому (макро), так і в малому (мікро) світах, які класична фізика не могла пояснити. Прагнення вирішити невідповідності між явищами, що спостерігаються, і класичною теорією призвело до двох великих революцій у фізиці, які призвели до зміни початкової наукової парадигми: теорії відносності та розвитку квантової механікиKuhn, Thomas S. The Structure of Scientific Revolutions. Fourth ed. Chicago; London: The University of Chicago Press, 2012. Print.. У цій статті описано, як фізики виявили обмеження класичної фізики та розробили основні поняття квантової теорії, яка прийшла їй на зміну на початку 20-го століття. Він описує ці поняття приблизно в тому порядку, в якому вони були вперше виявлені. Для більш повної історії предмета див. Історія квантової механіки.

Світло в деяких аспектах поводиться як частинки, а в інших — як хвилі. Матерія — «матеріал» Всесвіту, що складається з таких частинок, як електрони й атоми — також демонструє хвилеподібну поведінку. Деякі джерела світла, як-от неонові лампи, випромінюють світло лише певних частот — невеликий набір чистих кольорів, які визначаються атомною структурою неону. Квантова механіка показує, що світло, разом з усіма іншими формами електромагнітного випромінювання, приходить у вигляді дискретних одиниць, які називаються фотонами, і передбачає його спектральну енергію (що відповідає чистим кольорам) та інтенсивність його світлових променів. Окремий фотон — це квант, або найменша спостережувана частинка електромагнітного поля. Частковий фотон ніколи не спостерігається експериментально. У більш широкому сенсі квантова механіка показує, що багато властивостей об'єктів, таких як положення, швидкість і кутовий момент, які здавалися безперервними в зменшеному вигляді класичної механіки, виявляються (у дуже крихітному, збільшеному масштабі) квантова механіка) квантований. Такі властивості елементарних частинок повинні приймати одне з набору малих дискретних допустимих значень, і оскільки розрив між цими значеннями також невеликий, розриви очевидні лише в дуже крихітних (атомних) масштабах.

Багато аспектів квантової механіки суперечать інтуїції і можуть здаватися парадоксальними, оскільки вони описують поведінку, яка зовсім відрізняється від тієї, що спостерігається у великих масштабах. За словами квантового фізика Річарда Фейнмана, квантова механіка має справу з «природою, якою вона є — абсурдом». Одним з основних «парадоксів» є очевидна невідповідність між законами Ньютона та квантовою механікою, яку можна пояснити за допомогою теореми Еренфеста, яка показує, що середні значення, отримані з квантової механіки (наприклад, положення та імпульс), підкоряються класичним законам. Однак теорема Еренфеста далеко не в змозі пояснити всі спостережувані неінтуїтивні явища (квантові дивацтва), а скоріше є математичним вираженням принципу відповідності.

Наприклад, принцип невизначеності квантової механіки означає, що чим точніше визначено одне вимірювання (наприклад, положення частинки), тим менш точним повинно стати інше додаткове вимірювання, що відноситься до тієї ж частинки (наприклад, її швидкість).

Іншим прикладом є заплутаність, коли вимірювання будь-якого двозначного стану частинки (наприклад, світла, поляризованого вгору чи вниз), виконане на будь-якій із двох «заплутаних» частинок, які знаходяться дуже далеко одна від одної, призводить до наступного вимірювання іншої частинки. завжди бути іншим із двох значень (наприклад, поляризованим у протилежному напрямку).

Останнім прикладом є надтекучість, коли рідкий гелій у контейнері, охолоджений майже до абсолютного нуля за температурою, спонтанно (повільно) тече вгору та над отвором контейнера проти сили тяжіння.

Перша квантова теорія: Макс Планк і випромінювання чорного тіла

Теплове випромінювання — це електромагнітне випромінювання, що випромінюється від поверхні об'єкта за рахунок внутрішньої енергії об'єкта. Якщо об'єкт достатньо нагріти, він починає випромінювати світло на червоному кінці спектра, коли стає гарячим.

Його подальше нагрівання призводить до зміни кольору з червоного на жовтий, білий і синій, оскільки він випромінює світло на все коротших довжинах хвиль (вищих частотах). Ідеальний випромінювач також є ідеальним поглиначем: коли він холодний, такий об'єкт виглядає ідеально чорним, тому що він поглинає все світло, яке падає на нього, і не випромінює його. Отже, ідеальний випромінювач тепла називається чорним тілом, а випромінювання, яке воно випускає, називається випромінюванням чорного тіла.

До кінця 19 століття теплове випромінювання було досить добре охарактеризовано експериментальноSeveral formulas had been created that could describe some of the experimental measurements of thermal radiation: how the wavelength at which the radiation is strongest changes with temperature is given by Wien's displacement law, the overall power emitted per unit area is given by the Stefan–Boltzmann law. The best theoretical explanation of the experimental results was the Rayleigh–Jeans law, which agrees with experimental results well at large wavelengths (or, equivalently, low frequencies), but strongly disagrees at short wavelengths (or high frequencies). In fact, at short wavelengths, classical physics predicted that energy will be emitted by a hot body at an infinite rate. This result, which is clearly wrong, is known as the ultraviolet catastrophe.. Однак класична фізика привела до закону Релея–Джинса, який, як показано на малюнку, добре узгоджується з експериментальними результатами на низьких частотах, але сильно не узгоджується на високих частотах. Фізики шукали єдину теорію, яка б пояснювала всі експериментальні результати.

Перша модель, яка змогла пояснити повний спектр теплового випромінювання, була висунута Максом Планком у 1900 роціThis result was published (in German) as . English translation: . Він запропонував математичну модель, в якій теплове випромінювання знаходилося в рівновазі з набором гармонійних осциляторів. Щоб відтворити результати експерименту, йому довелося припустити, що кожен осцилятор випромінює ціле число одиниць енергії на своїй єдиній характерній частоті, а не здатний випромінювати будь-яку довільну кількість енергії. Іншими словами, енергія, випромінювана осцилятором, була квантованаThe word quantum comes from the Latin word for «how much» (as does quantity). Something that is quantized, as the energy of Planck's harmonic oscillators, can only take specific values. For example, in most countries, money is effectively quantized, with the quantum of money being the lowest-value coin in circulation. Mechanics is the branch of science that deals with the action of forces on objects. So, quantum mechanics is the part of mechanics that deals with objects for which particular properties are quantized.. Квант енергії кожного осцилятора, за Планком, був пропорційний частоті осцилятора; стала пропорційності тепер відома як стала Планка. Стала Планка, яку зазвичай записують як , має значення . Отже, енергія осцилятора частоти визначається як

Щоб змінити колір такого випромінюючого тіла, необхідно змінити його температуру. Закон Планка пояснює чому: підвищення температури тіла дозволяє йому випромінювати більше енергії в цілому, а це означає, що більша частина енергії припадає на фіолетовий кінець спектра.

Закон Планка був першою квантовою теорією у фізиці, і Планк отримав Нобелівську премію в 1918 році «на знак визнання заслуг, які він зробив для розвитку фізики шляхом відкриття квантів енергії». Однак у той час погляд Планка полягав у тому, що квантування було суто евристичною математичною конструкцією, а не (як зараз вважають) фундаментальною зміною нашого розуміння світу.

Фотони: квантування світла

У 1905 році Альберт Ейнштейн зробив додатковий крок. Він припустив, що квантування — це не просто математична конструкція, а що енергія в промені світла насправді виникає в окремих пакетах, які тепер називаються фотонами, translated into English as On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light . The term «photon» was introduced in 1926.. Енергія одного фотона світла частоти визначається частотою, помноженою на постійну Планка (надзвичайно мале додатне число):

.

Століттями вчені сперечалися між двома можливими теоріями світла: це хвиля чи натомість воно складається з потоку крихітних частинок ? До 19 століття вважалося, що дебати були вирішені на користь хвильової теорії, оскільки вона могла пояснити спостережувані ефекти, такі як заломлення, дифракція, інтерференція та поляризація. Джеймс Клерк Максвелл показав, що електрика, магнетизм і світло є проявами одного явища: електромагнітного поля. Рівняння Максвелла, які є повним набором законів класичного електромагнетизму, описують світло як хвилі: комбінацію коливальних електричних і магнітних полів. Через переважання доказів на користь хвильової теорії ідеї Ейнштейна спочатку зустріли з великим скептицизмом. Зрештою, проте, фотонна модель стала улюбленою. Одним із найважливіших доказів на його користь була його здатність пояснити кілька загадкових властивостей фотоелектричного ефекту, описаних у наступному розділі. Тим не менш, хвильова аналогія залишалася незамінною для розуміння інших характеристик світла: дифракції, заломлення та інтерференції.

Фотоелектричний ефект

У 1887 році Генріх Герц помітив, що коли світло з достатньою частотою потрапляє на металеву поверхню, поверхня випускає електрони. У 1902 році Філіп Ленард виявив, що максимально можлива енергія викинутого електрона пов'язана з частотою світла, а не з його інтенсивністю: якщо частота надто низька, електрони не викидаються незалежно від інтенсивності. Сильні промені світла до червоного кінця спектра можуть взагалі не виробляти електричного потенціалу, тоді як слабкі промені світла до фіолетового кінця спектра створюватимуть все більш високу напругу. Найнижча частота світла, яка може викликати випромінювання електронів, називається пороговою частотою, різна для різних металів. Це спостереження суперечить класичному електромагнетизму, який передбачає, що енергія електрона повинна бути пропорційна інтенсивності падаючого випромінювання Alt URL.Отже, коли фізики вперше виявили пристрої, що демонструють фотоелектричний ефект, вони спочатку очікували, що вища інтенсивність світла вироблятиме вищу напругу від фотоелектричного пристрою.

Ейнштейн пояснив цей ефект, припустивши, що промінь світла — це потік частинок («фотонів») і що, якщо промінь має частоту , то кожен фотон має енергію, рівну . Електрон, ймовірно, буде вражений лише одним фотоном, який передає електрону щонайбільше енергію . Отже, інтенсивність променя не впливає, і лише його частота визначає максимальну енергію, яку можна надати електрону.

Щоб пояснити пороговий ефект, Ейнштейн стверджував, що для видалення електрона з металу потрібна певна кількість енергії, яка називається роботою виходу і позначається як . Ця кількість енергії різна для кожного металу. Якщо енергія фотона менша за роботу виходу, то він не несе достатньо енергії, щоб видалити електрон з металу. Порогова частота  — це частота фотона, енергія якого дорівнює роботі виходу:

.

Якщо більше , енергії достатньо, щоб видалити електрон. Викинутий електрон має кінетичну енергію , яка щонайбільше дорівнює енергії фотона мінус енергія, необхідна для витіснення електрона з металу:

.

Наслідки квантування світла