Ширина на піввисоті () — це різниця між двома значеннями незалежної змінної, при якій залежна змінна дорівнює половині свого максимального значення. Іншими словами, це ширина спектральної кривої, виміряна між тими точками на осі у, які є половиною максимальної амплітуди. Півширина на піввисоті () дорівнює половині ширини на піввисоті.
Ширина на піввисоті застосовується до таких явищ, як форми спектральних ліній та роздільної здатності спектрометрів, тривалості імпульсів в лініях зв'язку. Для опису антени використовується аналогічна величина, яку називають шириною променя на половині потужності.
Приклади
Нормальний розподіл Густина ймовірності нормального розподілу дається формулоюде σ — стандартне відхилення, а x0 — середнє значення. Тоді справедлива настуупне співвідношення між шириною на піввисоті і стандартним відхиленнямGaussian Function – from Wolfram MathWorldВідповідна площа в межах цієї ширини на піввисоті становить приблизно 76%. Ширина не залежить від середнього значення x0.
Лоренціан Часто вживаний в спектроскопії розподіл Лоренца-Коші визначається формулоюТут γ - півширина на піввисоті, а ширина на піввисоті відповідно становить
Гіперболічний секанс Іншою важливою функцією розподілу, пов’язаною з солітонами в оптиці, є гіперболічний секанс:Для цього імпульсу ширина на піввисоті дається формулоюде — обернений гіперболічний секанс.
Див. також
Еквівалентна ширина — інший спосіб визначення ширини спектральної лінії
Примітки
Посилання
FWHM у Wolfram Mathworld