thumb|300px|Oś liczbowa to interpretacja geometryczna zbioru liczb rzeczywistych, wymiernych bądź nie
Oś liczbowa – przedstawienie zbioru liczb (np. całkowitych lub rzeczywistych) w postaci prostej z wyróżnionymi punktami (przynajmniej 0 i 1) i o określonym zwrocie (potocznie: kierunku).
Definicje Oś liczbową definiuje się zazwyczaj jako obiekt geometryczny (prostą z wyróżnionymi punktami); niektóre definicje wychodzą od pojęcia zbioru liczb. „Oś liczbowa jest to linia prosta E z wyróżnionymi punktami 0 i 1. Odcinek [0,1] przyjmujemy za jednostkę długości.”. Oś liczbowa to zbiór liczb rzeczywistych „z naturalną strukturą (…) jednowymiarowej przestrzeni euklidesowej”. Na osi liczbowej wyróżnione są punkty 0 i 1, przy czym punkt 0 nazywa się początkiem osi liczbowej. „Jeżeli na prostej obierzemy początek współrzędnych O (punkt zerowy), kierunek dodatni (zwrot) i jednostkę miary l, to otrzymamy oś liczbową”. Podsumowując, oś liczbowa jest to prosta, na której wyróżniono zwrot i punkt O zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy Liczby naturalne na osi liczbowej. Definicja z przykładami, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2025-09-18]..
Punkt zerowy dzieli oś liczbową na dwie półproste; tę z nich, na której leży punkt 1, nazywamy półosią dodatnią.
Położenie punktów odpowiadających pozostałym (poza 0 i 1) liczbom na osi liczbowej określone jest następująco: liczbie odpowiada punkt osi liczbowej, położony w odległości oznacza wartość bezwzględną liczby czyli dla a dla odcinków jednostkowych od punktu początkowego 0 (przy czym liczbom dodatnim odpowiadają punkty leżące na półosi dodatniej, a liczbom ujemnym – na półosi ujemnej). Inaczej mówiąc, każdej liczbie odpowiada punkt o współrzędnej .
Zobacz też
układ współrzędnych kartezjańskich
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne
Arytmetyka – oś liczbowa, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-27].
Kategoria:Geometria analityczna Kategoria:Liczby rzeczywiste