Funkcja charakterystyczna zbioru, funkcja wskaźnikowa, indykator zbioru – niech będzie dowolnym zbiorem, zaś jego podzbiorem, Funkcją charakterystyczną zbioru nazywa się funkcję rzeczywistą określoną następującym wzorem:
Oznaczeniem funkcji charakterystycznej zbioru jest bądź
Funkcje charakterystyczne mają zastosowanie w teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych.
Przykłady Funkcja Dirichleta zbioru liczb wymiernych jest funkcją nieciągłą w każdym punkcie dziedziny. Jeśli jest nieujemną funkcją mierzalną, to ciąg
jest punktowo zbieżny do
Zobacz też funkcja charakterystyczna w rachunku prawdopodobieństwa
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-08-30]. Characteristic function of a set , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-30].
C Kategoria:Teoria miary