thumb|Katenoida thumb|Katenoida wykonana przy pomocy drutu i bańki mydlanej
Katenoida – powierzchnia obrotowa utworzona przez obrót linii łańcuchowej dookoła osi odciętych.
Jest ona opisana przez równania parametryczne w prostokątnym układzie współrzędnych:
lub w układzie współrzędnych walcowych:
gdzie parametry przyjmują wartości z przedziałów:
zaś jest stałą, współczynnikiem kształtu.
W 1744 Leonhard Euler odkrył, że katenoida ma najmniejsze pole wśród powierzchni rozpiętych na dwóch zadanych okręgach.
Zobacz też helikoida hiperboloida jednopowłokowa zagadnienie Plateau
Przypisy
Linki zewnętrzne
Catenoid , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Powierzchnie obrotowe