Statystyka matematyczna – dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości (populacji). Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymację i weryfikację hipotez statystycznych.
I tak na przykład próba losowa jest rozpatrywana jako ciąg zmiennych losowych
każda z określonym rozkładem prawdopodobieństwa (zazwyczaj przyjmuje się, że są to zmienne losowe niezależne i o identycznym rozkładzie). Średnia z próby jest wyrażana jako funkcja tych zmiennych:
W ten sposób statystyka matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce stosowanej.
Przykładowe pojęcia i twierdzenia statystyki matematycznej: centralne twierdzenie graniczne estymator nierówność Czebyszewa prawo wielkich liczb przedział ufności rozkład brzegowy rozkład normalny rozkład zmiennej losowej twierdzenie Cochrana twierdzenie Rao-Blackwella zmienna losowa zmienna losowa ciągła zmienna losowa skokowa
Zobacz też
statystyka statystyka stosowana statystyka bayesowska przegląd zagadnień z zakresu statystyki
Przypisy
Linki zewnętrzne Mathematical statistics , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Kategoria:Statystyka