Odwzorowanie regularne – rodzaj odwzorowania różniczkowalnego w analizie matematycznej.
Definicja Niech będą przestrzeniami unormowanymi oraz niepustym podzbiorem Odwzorowanie nazywamy regularnym, jeśli jest zbiorem otwartym, jest klasy (tzn. jest ciągła i ma ciągłą pochodną), jest ciągłym izomorfizmem liniowym do
Twierdzenia Jeśli są przestrzeniami Banacha, a odwzorowanie jest regularne, to dla każdego otwartego zbiór jest otwarty. Złożenie odwzorowań regularnych jest regularne. Każdy dyfeomorfizm jest odwzorowaniem regularnym, lecz nie na odwrót. Przykład:
Odwzorowanie określone wzorem jest regularne, ale nie jest dyfeomorfizmem, gdyż nie jest odwracalne (ze względu na okresowość funkcji trygonometrycznych).
Zobacz też dyfeomorfizm homeomorfizm rozmaitość różniczkowa
Bibliografia Kołodziej Witold: Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 2009. T. Trajdos, Matematyka dla inżynierów, Warszawa: PWN, 1974.
Kategoria:Analiza matematyczna