Test Andersona-Darlinga – jeden z testów statystycznych zgodności rozkładu z zadanym rozkładem wzorcowym. Zwykle stosuje się go do sprawdzenia zgodności z rozkładem normalnym. Jest modyfikacją testu Craméra-von Misesa dokonaną w celu poprawy jego czułości w „ogonach” testowanego rozkładu.
Statystyka Andersona-Darlinga
gdzie: – dystrybuanta empiryczna, – dystrybuanta rozkładu wzorcowego, – liczność próby.
Jest to zatem wersja testu Craméra-von Misesa ważona czynnikiem
Zwykle do obliczeń używany jest prostszy wzór:
lub (inna wersja):
gdzie: – -ta zaobserwowana wartość w próbie uporządkowanej rosnąco, – dystrybuanta rozkładu wzorcowego, – liczność próby.
Dla rozkładu normalnego stosuje się czasem poprawkę na wielkość próby:
Dla rozkładu normalnego, gdy przekracza 0,752, to hipoteza o normalności rozkładu w populacji jest odrzucana na poziomie 5%. Dla innych rozkładów test także może być stosowany, ale ma inne wartości krytyczne.
Zobacz też test Craméra-von Misesa test Kołmogorowa-Smirnowa test Shapira-Wilka
Bibliografia Pomoc do programu SAS 9.1 autorstwa SAS Institute Inc.
Andersona-Darlinga Kategoria:Statystyka nieparametryczna Kategoria:Miary podobieństwa dwóch rozkładów