Rozkład Erlanga – ciągły rozkład prawdopodobieństwa, związany z rozkładem wykładniczym i rozkładem gamma. Rozkład Erlanga został opracowany przez A.K. Erlanga do szacowania liczby rozmów telefonicznych, łączonych jednocześnie przez operatora w ręcznej centrali telefonicznej. Później uwzględniono również czas oczekiwania w kolejce. Obecnie rozkład ten znalazł też zastosowanie w teorii procesów stochastycznych.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa Jeśli zmienna losowa jest ciągła, ma nośnik i spełnia własność braku pamięci, to jej gęstość prawdopodobieństwa ma postać
Parametr nazywany jest parametrem kształtu, a parametr nazywany jest parametrem intensywności (ang. rate parameter).
Związek z rozkładem wykładniczym Tw. Suma niezależnych zmiennych losowych z których każda ma rozkład wykładniczy z identycznym parametrem
ma rozkład Erlanga z parametrami .
Zobacz też proces Poissona
Przypisy
Bibliografia
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, cz. I Rachunek prawdopodobieństwa.
Kategoria:Rozkłady ciągłe Kategoria:Telekomunikacja Kategoria:Analiza szeregów czasowych