Hipotezy Mority – trzy pytania postawione w topologii ogólnej, dotyczące przestrzeni normalnych. Wszystkie trzy hipotezy zostały zweryfikowane pozytywnie.
Sformułowanie Jeżeli X × Y jest przestrzenią normalną dla każdej przestrzeni normalnej Y, to czy X jest przestrzenią dyskretną? Jeżeli X × Y jest przestrzenią normalną dla każdej P-przestrzeni Y, to czy X jest przestrzenią metryzowalnąK. Morita, Some problems on normality of products of spaces, J. Novák (ed.) , Proc. Fourth Prague Topological Symp. (Prague, August 1976) , Soc. Czech. Math. and Physicists , Prague (1977) pp. 296–297? Jeżeli X × Y jest przestrzenią normalną dla każdej normalnej przeliczalnie przestrzeni parazwartej Y, to czy X jest przestrzenią metryzowalną i σ-lokalnie zwartą?
Pod nazwą P-przestrzeń rozumiemy taką przestrzeń Y, że przestrzeń X × Y jest normalna dla każdej przestrzeni metryzowalnej X.
K. Chiba, T.C. Przymusiński oraz M.E. RudinK. Chiba, T.C. Przymusiński, M.E. Rudin, Normality of products and Morita's conjectures, Topol. Appl. 22 (1986) 19–32 wykazali (1) oraz udowodnili (2) pod założeniem aksjomatu konstruowalności V=L.
Z. Balogh wykazał prawdziwość hipotez (2) i (3)Z. Balogh, Non-shrinking open covers and K. Morita's duality conjectures, Topology Appl., 115 (2001) 333-341.
Przypisy
Bibliografia A.V. Arhangelskii, K.R. Goodearl, B. Huisgen-Zimmermann, Kiiti Morita 1915-1995, Notices of the AMS, June 1997
Mority M