mały|Przykładowy walec hiperboliczny w kartezjańskim układzie współrzędnych
Walec hiperboliczny – powierzchnia walcowa, w której kierownicą jest hiperbola.
Opis analityczny Jeśli walec hiperboliczny należy do kwadryk, to w kartezjańskim układzie współrzędnych jest opisany równaniem:
Powierzchnię tę można też sparametryzować:
Krzywizna Krzywizna Gaussa Miarą zakrzywienia powierzchni walca hiperbolicznego jest:
Współczynniki i pomagają w dowodzeniu Theorema Egregium, czyli Twierdzenie wyborne (krzywizna powierzchni jest niezmiennikiem wszelkich przekształceń, które nie zmieniają odległości mierzonych na tej powierzchni)
Współczynniki pierwszego stopnia Współczynniki Christoffela pierwszego stopnia dowolnej powierzchni Riemannowskiej można zdefiniować, posługując się współczynnikami i wzorem kwadryki, dzięki którym można zbadać krzywiznę w każdym punkcie półpłaszczyzny hiperbolicznej.
Współczynniki drugiego stopnia W przypadku współczynników Christoffela drugiego stopnia, trzeba posłużyć się współczynnikami i wzorem kwadryki.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-05-20].
H Kategoria:Kwadryki prostokreślne