Odległość – wartość metryki; odległość między dwoma punktami przestrzeni metrycznej. Potocznie rozumie się pod tą nazwą metrykę euklidesową. Odległość euklidesowa między dwoma punktami jest równa długości odcinka łączącego te punkty.
a). Jeżeli punkty te leżą na prostej, to ich odległość dana jest wzorem:
gdzie - współrzędne punktów .
b). Dla punktów na płaszczyźnie:
gdzie
c). W przestrzeni trójwymiarowej:
gdzie
d). W przestrzeni n-wymiarowej
gdzie
Metryka miejska Czasem nawet w życiu codziennym stosowane są inne metryki niż euklidesowa, np. odległość w mieście mierzymy zwykle wzdłuż ulic. Matematycy podobne pojęcie nazywają metryką miejską.
Metryka sferyczna Podobnie mierząc odległości odległych punktów na powierzchni Ziemi stosuje się metrykę geometrii sferycznej.
Metryka czasoprzestrzenna W ogólnej teorii względności odpowiednikiem odległości dwóch punktów jest interwał czasoprzestrzenny.
Zobacz też przestrzeń metryczna odległość Mahalanobisa odległość euklidesowa nierówność trójkąta
Inne: interwał – odległość w muzyce
Przypisy
Linki zewnętrzne Jan Mostowski, Odległość, kanał Instytutu Fizyki Polskiej Akademii Nauk (IF PAN) na YouTube, 9 listopada 2015 [dostęp 2024-03-21]. [dostęp 2023-08-29].