Bishop podczas swojej kariery uzyskała kilka tytułów honorowych i członkostw. W 1932 został jej nadany tytuł Yallow Fellow w Girton College, nosiła go do śmierci. Była także Belt Fellow w latach 1929–1932. Medical Research Council w 1937 przyznał jej grant, który dał początek badaniom nad Plasmodium. W 1945 i 1967 była zaangażowana w organizacji Girton College's Working Women's Summer School, letnich kursów mających na celu umożliwienie rozwoju intelektualnego kobietom, które zakończyły formalną edukację w wieku 14 lat. W 1959 została wybrana członkiem Royal Society. Przez pewien czas była członkinią Malaria Committee w Światowej Organizacji Zdrowia.
Brytyjskie Stowarzyszenie Parazytologiczne zostało założone w latach 50. XX wieku, w dużej mierze dzięki staraniom Bishop. Aby założyć stowarzyszenie, na start dostała jedynie pięć funtów i sekretarkę. By zebrać fundusze, zbierała datki na spotkaniach stowarzyszenia. Było ono początkowo podgrupą Instytutu Biologii w Cambridge, lecz w 1960 stało się niezależną organizacją, kierowaną przez Bishop. W latach 1960–1962 była prezesem grupy (trzecim historycznie), zwanej Institute of Biology Parasitology Group. Później w tej samej dekadzie Departament Biologii poprosił ją o objęcie jego przewodnictwa, lecz odmówiła z powodu publicznego charakteru tego stanowiska.