Otrzymał wiele orderów krajowych i zagranicznych. Wśród tych ostatnich znajduje się Order Imperium Brytyjskiego klasy Rycerza Wielkiego Krzyża, który otrzymał w 1972 roku. Ponadto, w 1969 otrzymał włoski Krzyż Wielki Orderu Zasługi Republiki Włoskiej.
Rodzina Cała rodzina Draže Markovicia brała udział w Wojnie Narodowowyzwoleńczej. Ojciec Milorad, który w 1941 roku został zmobilizowany jako podpułkownik rezerwy, czas wojny spędził w niewoli w obozie w Osnabrück w Niemczech. Był również uczestnikiem Wojen Bałkańskich oraz I wojnie światowej.
Jego siostra Desa w czasie studiów należała do rewolucyjnej organizacji młodzieżowej, ale z powodu choroby nie mogła przystąpić do Partyzantki. Umarła w 1942 roku w Sokobanji, gdzie przebywała u rodziny ojca. Młodszy brat Branko był żołnierzem Partyzantki, ale w tym samym 1942 roku, po aresztowaniu, został rozstrzelany w Jajincima.
Starszy brat Momčilo-Moma był członkiem pokraińskiego Komitetu KPJ na terenie Serbii i jednym z organizatorów powstania we wschodniej Serbii.