Czterogradient (lub 4-gradient) – operator czterowektorowektorowy definiowany w czterowymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego. Jest odpowiednikiem operatora wektorowego nabla definiowanego w 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej.
Przyjmując sygnaturę metryki czasoprzestrzeni, czterogradient można wyrazić za pomocą jego składowych:
a) składowe kowariantne (dolne) 4-gradientu
b) składowe kontrawariantne (górne) 4-gradientu
przy czym: itd. – pochodne cząstkowe względem współrzędnych kontrawariantnych 4-wektora położenia itd. – pochodne cząstkowe względem współrzędnych kowariantnych 4-wektora położenia
Czterogradient jest używany np. w równaniach szczególnej teorii względności, mechaniki kwantowej czy kwantowej teorii pola. Iloczyn skalarny czterogradientu daje operator d’Alamberta.
Oznaczenia STW oraz OTW oznaczają skróty od szczególna teoria względności oraz ogólna teoria względności. oznacza prędkość światła w próżni. – tensor metryczny w płaskiej czasoprzestrzeni.
Jest kilka sposobów zapisu 4-wektorów:
(1) – pogrubiona czcionka i duże litery oznacza 4-wektory, małe litery dotyczą wektorów o 3 współrzędnych
(2) styl Ricciego, używający notacji tensorowej – użyteczny, gdy w wyrażeniach mamy tensory o większej liczbie indeksów;