W 1969 Górnowicz został etatowym docentem w Katedrze Języka Polskiego WSP w Gdańsku. W 1974 otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego, w 1985 - zwyczajnego. W latach 1970–1973 pełnił funkcję wicedyrektora Instytutu Filologii Polskiej nowo powstałego Uniwersytetu Gdańskiego. W latach 1978–1981 był kierownikiem Zakładu Języka Polskiego, 1975–1978 - kierownikiem zaocznego Studium Doktoranckiego IFP. Wypromował około 100 magistrów i 12 doktorów. Był promotorem prac doktorskich, m.in. Edwarda Brezy, Genowefy Surmy, Jerzego Tredera. Sprawował także funkcje: członka Komitetu Językoznawstwa PAN (od 1972), delegata Polski w International Committe of Onomastic Sciences w Liège, członka kolegium redakcyjnego czasopisma „Onomastica” i „Poradnika Językowego”, przewodniczącego I Wydziału Nauk Społecznych Gdańskiego Towarzystwa Naukowego (GTN) (1975–1981), sekretarza Komisji Filologicznej GTN, sekretarza gdańskiego koła Towarzystwa Miłośników Języka Polskiego, redaktora serii „Pomorskie Monografie Toponomastyczne” wydawanej przez Gdańskie Towarzystwo Naukowe i Ossolineum.
Zmarł w Gdańsku, pochowany na cmentarzu Srebrzysko (rejon IV, kwatera TAR I-3-26).