W młodości zyskał lokalny rozgłos dzięki swoim osiągnięciom w caber toss, trójboju siłowym, sprincie i amatorskich zapasach.
Służba wojskowa i policyjna W kwietniu 1864, w wieku 12 lat, Muldoon dołączył do 6. pułku kawalerii i służył w czasie wojny secesyjnej jako dobosz. Uczestniczył między innymi w bitwie pod Opequon. Zgodnie z jego relacjami, miał też wielokrotnie brać w wojsku udział w spontanicznych zapasach i mieć pseudonim Pułkownik, ze względu na swoją pewność siebie. Po wojnie secesyjnej uczestniczył w wojnach z Indianami, a następnie wyjechał do Francji, aby zgłosić się na ochotnika w wojnie francusko-pruskiej, która trwała od 1870 do 1871. Tam poznał dziennikarza Jamesa Gordona Bennetta Jr., który miał mu zasugerować, że Muldoon byłby najlepszym zapaśnikiem na świecie, gdyby poświęcił się tej dyscyplinie sportowej.
Po powrocie do Nowego Jorku senator John Morrissey nominował go do Nowojorskiego Departamentu Policji. Służba Muldoona trwała od 1876 do 1882. Pod koniec służby był detektywem.
W 1915 ufundował pomnik wojny secesyjnej w Belfast w stanie Nowy Jork, na którym umieszczone zostały imiona lokalnych weteranów, w tym starszego brata Williama Muldoona, Johna.