Był autorem uogólniającego podejścia do teorii wrażliwości układów dynamicznych i sterowania optymalnego, opartego na rozróżnieniu roli modelu podstawowego i rozszerzonego oraz strukturalnej wersji twierdzenia o funkcji uwikłanej (monografia, tłumaczona też na j. angielski).
Zasadniczym osiągnięciem Andrzeja P. Wierzbickiego było autorstwo oryginalnego podejścia do teorii i metodologii optymalizacji wektorowej, wielokryterialnego wspomagania decyzji i projektowania. Podejście to, zwane metodą punktu odniesienia, w warstwie teoretycznej opiera się na nowych charakteryzacjach rozwiązań wektorowo optymalnych z wykorzystaniem stożkowego rozdzielania zbiorów i specjalnej klasy funkcji osiągnięcia (skalaryzujących), zależnych parametrycznie od punktu odniesienia. W warstwie metodologicznej podejście to kładzie nacisk na suwerenną rolę użytkownika systemu wspomagania decyzji czy projektowania (którego trzeba wspomagać, a nie zastępować w ostatecznym wyborze decyzji czy wariantu projektu). Podejście to zyskało międzynarodową akceptację i stało się podstawą dalszych prac wielu autorów amerykańskich, japońskich i europejskich. Wśród innych zainteresowań badawczych Andrzeja P.