W tym celu dokonujemy dwu przecięć pręta w punktach o współrzędnych i Konsekwencją tych przecięć jest powstanie czterech przekrojów poprzecznych:
Znaki określają zwroty ich normalnych zewnętrznych odnoszące się do kierunku wersora
Ze środkiem ciężkości przekroju zwiążemy teraz układ współrzędnych Siły przekrojowe w tym przekroju są dodatnie, gdy działają zgodnie z kierunkami wersorów osi przyjętego układu. Wartości tych sił wynikają z redukcji do punktu wszystkich obciążeń zewnętrznych pręta działających na lewo od jego przekroju
Wykorzystując oznaczenia i , możemy dla przekroju napisać
a dla przekroju
Jeżeli obciążenie zewnętrzne, działające na element wycięty z rozważanego pręta, oznaczymy przez
to z warunku jego równowagi otrzymamy zamiast
Dla prostoliniowego pręta o stałej sztywności giętnej poddanemu tylko obciążeniu mamy zgodnie z teorią Eulera-Bernoulliego
Na podstawie wzorów otrzymuje się
Podsumowanie Podstawowa trudność w praktycznym zastosowaniu równań Kirchhoffa polega na tym, że wielkości występujące w tych równaniach są funkcjami parametru naturalnego wyrażającego długość rozważanej krzywej.