thumb|William Thurston Hipoteza geometryzacyjna Thurstona – hipoteza topologiczna, wysunięta przez amerykańskiego matematyka Williama Thurstona. Hipoteza została potwierdzona w 2006 przez rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana.
Historia thumb|Henri Poincaré W 1904 Henri Poincaré wysnuł przypuszczenie, że jeśli na zwartej rozmaitości trójwymiarowej (bez brzegu) każda krzywa zamknięta może zostać w sposób ciągły zdeformowana do punktu, to jest homeomorficzna ze sferą Przypuszczenie to jest znane jako hipoteza Poincarégo i przez prawie sto lat nie udawało się jej dowieść ani obalić. Była jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych w 2000 roku przez Instytut Matematyczny Claya (za rozwiązanie każdego z nich wyznaczono milion dolarów nagrody).
Pod koniec lat 70. XX wieku Thurston wysunął hipotezę, że każdą rozmaitość trójwymiarową można rozciąć (dwuwymiarowymi cięciami wzdłuż sfer lub torusów) na skończoną liczbę części, z których każdą można wyposażyć w jedną z modelowych geometrii. W wymiarze 2 przykładami takich operacji mogą być zwykła płaszczyzna, sfera czy płaszczyzna Łobaczewskiego. Thurston wykazał, że w wymiarze 3 takich modelowych geometrii jest dokładnie osiem, a hipoteza Poincarégo jest szczególnym przypadkiem jego hipotezy (nazwanej geometryzacyjną).