Po śmierci Padilli przez kilka lat nie wyznaczano jego następcy. Wszelkie denuncjacje zbierali urzędnicy diecezjalni, którzy przekazywali je inkwizytorom Sewilli. Jednak w 1567 Suprema zadecydowała o definitywnym utworzeniu na Wyspach Kanaryjskich samodzielnego, stałego trybunału inkwizycyjnego. Zadanie zorganizowania trybunału powierzono Diego Ortizowi de Funez, dotychczasowemu oskarżycielowi w trybunale toledańskim. Przybył on do Las Palmas w kwietniu 1568. Nie było już więcej konsultacji z trybunałem sewilskim, za to rozpoczęły się regularne wizytacje na całym archipelagu. Na wyspach pracowało wielu afrykańskich niewolników, którzy często próbowali uciekać do Afryki. Jeżeli byli ochrzczeni, Inkwizycja traktowała ich wówczas jako odstępców od wiary i rościła sobie prawo do sądzenia ich jako apostatów, a jeśli ucieczka była skuteczna, skazywała ich zaocznie na spalenie in effigie. W ręce inkwizycji wpadali także protestanccy kupcy i piraci z Anglii i Holandii i kilkoro z nich spłonęło na stosie (w 1587, 1614 i 1615).