Fala kulombowska, kulombowska funkcja falowa – matematyczne rozwiązanie równania falowego Coulomba, używane w mechanice kwantowej do opisu elektrycznie naładowanych cząstek poruszających się w obszarze potencjału kulombowskiego. Jej nazwa pochodzi od Charlesa Coulomba, twórcy prawa Coulomba. Ogólna postać fali kulombowskiej może być zapisana przy pomocy funkcji specjalnych.
Równanie falowe Coulomba Równaniem falowym Coulomba nazywane jest równanie Schrödingera niezależne od czasu opisujące naładowaną cząstkę w obszarze potencjału kulombowskiego wytwarzanego przez ładunek punktowy
gdzie: i – ładunki poruszającej się cząstki oraz źródła potencjału, – wektor falowy cząstki, – stała struktury subtelnej, – prędkość światła.
Wyrażenie opisuje energię cząstki i jest tożsame z wyrażeniem na energię cząstki swobodnej, ponieważ równanie falowe Coulomba opisuje stan niezwiązany kulombowsko.
Równanie to można rozwiązać przechodząc do współrzędnych eliptycznych, w których
Jego rozwiązanie zależy od zastosowanych warunków brzegowych.