Własności fal kulombowskich Ponieważ fale kulombowskie opisują stany należące do spektrum ciągłego hamiltonianu (wektor falowy może przyjmować dowolną wartość), nie są całkowalne w kwadracie, a więc i normalizowalne. Ortonormalne są jednak ich składowe radialne odpowiadające temu samemu momentowi pędu. Funkcje zdefiniowane w poprzednim rozdziale są ortonormalne w postaci
W przypadku atomów i molekuł, fale kulombowskie stanowią wektory własne hamiltonianu (atomowego lub molekularnego) z dodatnimi wartościami własnymi (wartościami energii). Z tego powodu są ortogonalne do wszystkich stanów związanych
W przypadku atomu wodoru stany związane (orbitale) i niezwiązane kulombowsko tworzą razem bazę zupełną w przestrzeni Hilberta.
Zastosowanie fal kulombowskich Fale kulombowskie zostały wprowadzone latach 30. XX wieku do opisu rozpraszania naładowanych cząstek pod wpływem odpychania kulombowskiego. Znajdują zastosowane w fizyce atomowej i chemii kwantowej, m.in. w opisie procesów fotojonizacji i generacji wyższych harmonik przez atomy i molekuły w silnych polach laserowych.
Przypisy
Kategoria:Mechanika kwantowa